小学数学教学质量分析与评价

　　1（）=1（）；②1（）－1（）=999（）”等等。这些题目都是引导学生从数学的角度去观察世界，用数学的思维去思考问题，从而提高学生的数学素养。

小学数学教学质量分析与评价

　　（4）注重数学建模，强化应用意识。

　　课程改革的一个特点是更加重视数学应用，应用型试题主要考查学生两个方面的能力，一是数学建模能力，即从数学的角度，观察、思考和分析问题的能力（把实际问题数学化）；一是数学能力，即对于转化而来的数学问题，运用数学知识和方法加以解决的能力。因此，应用型试题是考查学生能力和素质的良好试题。这种试题的选择背景贴近学生生活实际，如购物、用水、租车、租船、旅游等等。目的是引导我们的教师和学生在平时的数学学习中重视数学建模，重视经历“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的解决问题的过程，以提高学生解决实际问题的能力。

　　（5）体现数学的人文价值。

　　题目设计过程中，我们力求使学生在试题解答过程中，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解，树立学好数学的信心。同时引导教师在平时教学过程中注意对学生情感、态度和价值观等综合素质的培养。

　　4、试题设计

　　按照上面的指导思想和命题原则，我们首先根据每部分内容在教材中所处的地位、教学要求及安排的课时数，制定了“双向细目表”，确定了各部分内容在试题中所占分数的比例，编制了知识、理解、应用、分析、综合、评价六个层次的测试题目。具体命题过程中，我们力求稳中求活，活中求新。

　　具体来说，在2—6年的试题中，我们分别编制了填空题、判断题、选择题、计算题、应用题等各种形式的习题。其中，填空题主要以基础知识为主，记忆型、理解型、应用型题目占70%左右，分析型、综合型题目占30%左右；

　　判断题，我们是以教材中的重点并且易混的概念、定义、公式等为主；

　　选择题，是以一些小巧、灵活的题目为主，大多属于综合型题目，既可以考查学生对基础知识的掌握情况，又可以看出学生对知识的理解，培养训练学生的分析、综合能力；

　　计算题，在各年级的测查中占了较大的比例，平均在35%左右，主要形式有口算、笔算、简算、估算、解方程、列式计算等多种形式。安排专项测查，旨在考查、提高学生的计算能力；

　　应用题，可以说是数学测试的传统项目，在本次应用题编制过程中，我们的做法是：（1）紧紧围绕教材的重点，考查学生对基础知识、基本技能的理解与掌握；（2）紧密联系生活实际，促进学生分析问题、解决问题能力的提高；（3）题目灵活，开放有度，注重学生的思维训练，增进学生对数学的情感。

　　一年级的数学测试题，根据一年级孩子的年龄特征，我们编制了填一填，做一做，写一写，算一算，答一答等不同形式的题目。在题目编制过程中，为了减少考试给孩子们带来的心理压力，我们也努力使试题儿童化、生活化，努力增强试题的灵活性、开放性，以达到通过测试训练孩子的思维、促进孩子的发展、提高孩子学习兴趣的综合目的。

　　二、数据统计

　　在全县1—6年的考生中，我们随机抽取了1913份试卷进行了统计，并以其为样本进行了分析。

　　1、总体情况统计

　　2、题目数据统计

　　注:在总计中，带“——”号的分数不包括一年级成绩。

　　3、成绩分布曲线

　　三、试卷分析

　　本次测试我们抽调了6个乡镇（包括平原、山区各3个），12所小学（包括中心校、村小各6个）的1913份试卷。查阅了抽调上来的所有试卷，进行了成绩统计之后，我的心情可以说是“喜忧兼半”。喜的是我们的工作取得了一定的成绩，忧的是我们的工作还有很多不足。

　　主要成绩：

　　1、基础知识掌握好。

　　从1—6年的题目数据统计可以看出，填空题和计算题的得分较高。尤其是计算题的样本平均得分率达到了92%，填空题的样本平均得分率达到了87%，分别高于各年级样本平均得分率。从学生的计算题得分率高我们可以看出学生的计算能力较强；从学生的填空题得分率高我们可以看出学生的记忆、理解能力较强。因为，在填空题中多数是知识记忆型和理解型的题目，所占分值达到填空题总分的85%左右。由此可见，学生对记忆、理解、计算等方面的基础知识掌握的还是比较扎实的。

　　2、创新思维能力强。

　　“灵活开放，注重创新”是我们本次命题的原则之一。因此，在各年级的试题中都有一定数量的灵活、开放的题目。比如：一年试题中“9+3=（）+（）”一题，结果孩子们写出了很多种答案：像9+3=10+2，9+3=7+5，9+3=11+1，9+3=12+0等等。还有五年级试题中“正方形的周长是24厘米。图中阴影部分的面积是多少？”一题，学生的答案更是多种多样：有的列式24÷4=6（厘米） 6×6=36（平方厘米）6×6÷2=18（平方厘米）36－18=18（平方厘米）；有的列式24÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）36÷2=18（平方厘米）；还有的列综合算式：（24÷4）×（24÷4）÷2；（24÷4）×（24÷4）－（24÷4）×（24÷4）÷2等等。可以说形式不一、不拘一格。由此我觉得，孩子的创造思维能力是不可估量的，我们应该多给他们提供这样的机会，肯定他们的成绩。

　　3、解决问题的方法活。

　　“联系实际，注重应用”是我们本次命题的又一原则。因此，在各年级的试题中我们都编制了一些解决实际问题的题目，最明显的就是各年级试题的最后一道。这类题目虽然总体得分率不高，但有很多学生的解题方法出乎我的预料，令我十分叹服。

　　比如：五年数学中的租车问题“300人乘车去旅游，可供乘坐的车辆有两种。甲种车每车可坐48人，每天租金800元；乙种车每车可坐20人，每天租金500元。（1）设计一种租车方案，并计算出所需的费用是多少。（2）找出费用最少的租车方案，写出来。有一名学生分别这样回答两个问题： 300÷20=15（辆） 15×500=7500（元）；300÷48=6.25（辆） 6.25×800=5000（元）。这位学生的第2个问题的答案与我的预想是不同的，而且比我的预想还要省钱（我的想法是最少要用5300元）。因此，通过这一题，我的认识也得到了提升：如果单独包车，则最少要用5300元；如果随团搭配，则最少要用5000元。所以，我也从心底里感受到“新课程的确是一个学习的共同体”。还有一名学生采用列表的方法解答的：

　　1种 2种 3种

　　在这样写出3种租车方案后，他又对比找出了费用最少的租车方案，即大车6辆，小车1辆，共花5300元。多么高明的办法，多么了不起的孩子，真的是给了我一个十分的惊喜。

　　4、学习习惯良好。

　　抽调上来的试卷，90%字迹清晰、书写规范。说明大多数的学生日常学习习惯好，学习态度认真仔细。可以说，这些为学生今后的学习打下了基础，提供了保证。但是并不能排除个别学校的、个别班级学生，书写潦草、卷面混乱的现象。

　　更值得高兴的是：我们有的乡镇把考试、分析作为一次学习的机会，教研的机会。比如：吉洞乡在批阅试卷的过程中，发现四年级应用题的第5题“一列火车3小时行驶147千米。从成都到北京的铁路长2048千米，照这样的速度，大约要行多长时间？（得数保留整数）”由于学生采用不同的估算方法，结果出现了三种不同的答案，分别是40小时、41小时、42小时。他们在一番争论后及时与我联系，问我哪种答案是对的。当时，我十分欣慰，可以说是因为我预想的目的达到了：不仅学生的答案多种多样，而且，引起了教师的争论和关注。因此，我非常高兴地告诉他们三种答案全是对的。

　　通过以上的分析，我们可以看出：我们的很多教师已经把新课程的理念落实到教学实际之中。他们在夯实基础的同时，关注了学生 “数学思考、解决问题、情感态度以及个性发展”等全方位的综合素质，促进了学生创新思维能力、解决问题能力及学习习惯等综合素质的拓展和提升。这些是我们工作的成绩，我们也因此感到高兴和欣慰。

　　存在问题:

　　学生方面：

　　1、学生的思维受定势的影响比较严重。

　　具体反映在比较简单的与例题类似的典型题目学生解答正确率高，对于比较陌生的题目解答则不太理想，正确率较低。比如：一年级“算一算：1、写出计算过程，再算出结果。第1小题8+6=（）”正确率达到98.5% ，而“第2小题4+9=（）和第3小题5+7=（）”正确率则分别为95%和88%。这三个小题大体相同，为什么正确率却有如此差距呢？分析其原因：第一题与书中例题、习题的形式相同，大数在前、分解小数凑整时；第2题则稍有变化，小数在前、分解大数凑整时，写出思考则稍有困难；第3题由于格式出现了变化，是将前一个数分解与后面的数凑整时，错误率直线上升。这说明学生对“凑十法”理解不透，只能机械模仿，对惯常的问题比较适应，正确率高，稍有变化则难以应付，缺乏慎重思考、独立分析、触类旁通的能力。再如：二年数学“商店运来一些书包，卖出25个后，还剩45个。运来多少个书包？又运来18个，现在有多少个书包？”一题，第二个问题有很多学生列式为“70+18”。以上两例说明学生受教材习题的定势影响比较严重，不能仔细、认真地分析问题。

　　2、学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。

　　从前面的题目数据统计可以看出，学生的判断题、选择题及应用题的得分率较低。尤其是选择题的样本平均得分率仅有69%，其次是判断题和应用题的样本平均得分率接近80%，都分别低于各年级样本平均得分率。由此可见，学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。

　　教师方面：

　　１、个别教师的思想落后。

　　当前，在我们的教师队伍中，仍有部分教师对“应试教育”依依不舍、情有独钟，对素质教育不热心，甚至有排斥的情绪。大家应该还记得：一年试卷中的第二题做一做，在12张不同的数字卡片下面有6个小问题，如：上面一共有（）张数字卡片，其中最大的数是（），最小的数是（）；把前面的3张卡片用笔圈起来，它们的和是（）等等。一位一年级的教师在试卷分析中是这样评价的：题中生字太多，孩子不能正确理解题意，因此错误率较高。对此，我不想多说什么，有兴趣的老师回去可以看一看，这道题中有几个生字，这是其一；其二，即使题中生字再多，考试时也明确规定：一年级学生答题，监考老师读一道学生答一道，难道老师读题之后，学生还会有什么不理解的吗？还有一位教师针对二年级的最后一题，“一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙要浪费7杯水。你们家有几口人，如果这样做，会浪费几杯水？算一算。”这样说道：“山区的孩子连水龙头都没见过，出题一点不考虑实际。”切莫说题出得好坏，也别说学生见没见过水龙头，如果这道题直接写成：“一个人刷牙浪费7杯水，3个人浪费几杯水？”学生能不会吗？所以，关键不是“水龙头”的问题，而是教师思想的问题，观念的问题。我们都知道课程改革势在必行，因此就不要再拖改革的后腿。虽然改革中会有阵痛，但是我们也必须身体力行，因为我们就处在这改革的年代，否则我们将愧对我们的学生。

　　2、个别教师的观念落伍。

　　前面说道，一年试题中有9+3=（）+（）一题。本来学生的思维很灵活，答案多种多样。可在一本试卷中却这样批示：9+3=8+4（×） 9+3=11+1（×） 9+3=10+2（×）……仔细查阅，终于找到了正确答案：9+3=3+9。因此，整本试卷26人只有3人答对。其中两人的答案是：9+3=3+9，一人的答案是：9+3=9+3。

　　还有五年级设计租车方案一题，一位学生这样写道：300÷48=6（辆）……12（人） 6×800=4800（元） 4800+500=5300（元），结果没得分；还有一位学生这样写道：300÷20×500=15×500=7500（元），结果也没得分……类似的现象还有不少，因此我陷入了沉思：通过上面的答案，我们的老师应该知道这两个孩子的租车方案是什么，可能是出于认真因为他们没有明确写出租车方案是什么，所以没给分。我清楚地记得，前一个孩子叫高祥，因为我很欣赏他的做法，看完他的名字，我的心里一直在想：我们真不该这么小气，真担心我们的孩子会因此失去自信，放弃高翔！

　　3、个别学校考试不严肃。

　　这一点体现在个别乡镇、个别班级的试卷有集体涂改现象，还有的开放题答案一致。比如：一年数学最后一题，一本试卷从前至后统一作答：7+3+10=20（元）；一本五年试卷最后一题，统一作答：大车6辆，小车1辆。其实这种做法大可不必，因为我们的测试不是为了难为学生，更不是为了难为老师。

　　4、个别教师阅卷不认真。

　　这一点体现在：（1）有的教师过分宽容。比如：五年试卷中“一个平行四边形面积是2.5平方米，和它等底等高的三角形的面积是（）。很多孩子写成1.25，多数教师打对号。（2）有的教师过分苛刻。尤其是搞通考的单位，这种现象更为严重。这种做法与我们教师的道德是背离的，学校竞争、教师竞争，怎么能拿学生的成绩作代价呢？

　　四、思考与建议

　　（一）转变观念

　　观念是行动的先导。因此，深入学习课改理念，仍是目前推进素质教育向前发展，提高教学质量的首要工作。只有从思想观念上彻底转变，才能将课程改革落到实处，才能使教学工作真正地走上素质教育轨道，教学质量才能得到真正的提高。

　　（二）改进教学

　　1、改进备课方式。

　　备课历来是教师最主要的工作之一，在不同的时代有不同的要求，在实施课程改革的今天，究竟该怎样去备一节课，才能体现“以学生发展为本”的课堂教学理念呢？

　　（1）深入了解学生，找准教学的起点。

　　美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”值得注意的是现在学生的学习渠道拓宽了，他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，许多课本上尚未涉及的知识，学生已经知道得清清楚楚了。因此要顺着学生的思路设计教学过程，就必须找准教学的真实起点。这就需要我们在备课之前，先回答下列问题：①学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？②学生是否掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握？掌握的程度怎样？③哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？只有这样，才能既尊重学生已有的知识经验，又沟通新旧知识的联系，突出教学的重点，从而提高课堂教学的效率。

　　（2）客观分析教材，优化教学内容。

　　教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部。并且，教材的改革是一个长期的不断完善的过程，尽管编写者遵循教材编写的基本原理，力求符合学生的认知特征，深入浅出，循序渐进地来构建教材体系，但也会受到一些客观条件的限制，也无法完全满足现实中每个学生的需要。所以教师必须客观地认识教材，从学生实际出发，对教材内容有所选择，科学地进行教学法加工。实践证明：同样的教材内容，同样的学生基础，由于教师对教材内容的不同处理，教学效果就不一样。

　　要真正地用好教材，教师在分析教材时，不妨对下列问题做出回答：①教材内容是不是达成课时教学目标所必须的？还需要补充什么？有哪些内容与目标无关？哪些内容要渗透数学思想方法？②教学从哪里开始？教材中所呈现的排列顺序能否直接作为教学顺序？③从教学目标来看，本节课教学重点、难点是什么？从学生的实际情况看，本节课的教学的重点、难点又是什么？只有在回答了上述问题之后，才能采用有效的策略，比如调整教学顺序、提供现实背景、挖掘数学思想方法、改变呈现方式、设计或引进开放题、让学生参与教学材料的提供，甚至重组教材内容等等，使教材内容成为更易于课堂教学表达、有利于学生自主探索的教学材料，从而达到优化教学内容的目的。

　　（3）注意目标的可检测性，制定明确、具体的课时教学目标。

　　教学目标是教学设计中必须考虑的要素。它是教学的出发点，也是教学的归宿。制定教学目标，要注意以下两个问题：

　　首先，必须把握学科教学改革的方向，体现学科教学的整体目标。

　　其次，课时教学目标的'阐述必须明确而具体，具有可检测性。如果说发展性领域的目标是隐性目标，很难在一节课内发生明显的变化，不便于检测的话，那么认知性领域的目标应该是显性的，通过一节课的学习应该有明显的变化，是可以检测的。

　　（4）设计板快式的教学方案，探索合理有效的教学顺序。

　　要使教学的方案具有效率意义，必须在全面深入研究学生和钻研教材的基础上，设计板快式的教学方案，探索合理有效的教学顺序。顾名思义，“板块”是可以移动的，板块式的教学方案在实际的课堂教学进程中是可以调整的。

　　2、改进课堂教学。

　　（1）新课引入生活化。

　　《数学课程标准》明确指出：数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。数学教学应结合学生生活中实际问题和已有知识。因此，在教学内容的引入部分，我们要本着“数学生活化”的思想，从学生的生活经验出发，使他们感到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们身边。

　　（2）问题提出开放化。

　　这里所说的问题，我认为应该包括两个层面：一是教师精心设问，也就是说，教师应该精心设计课堂提问。通过有目的的设计问题，激发学生的学习兴趣，诱发学生产生认知冲突，激起疑点，引发解决问题的动机，使师生情感上达到共鸣，建立融洽的师生关系，培养学生的创新意识。课堂提问要多采用一些开放性的，没有唯一答案的问题，题目和答案均不必完全局限于教材。在教学过程中，可以问学生“你们发现了什么？”“你有什么想法？”“你有哪些收获？”等问题，激活学生的思维，培养学生的能力。二是鼓励学生善问。爱因斯坦曾说过：“提出问题比解决问题更重要。”在教学过程中，我们要创造条件，让学生质疑问难，把“教师提问，学生回答”的模式，变为“学生有问题，师生共同讨论来解决”的模式，真正解放学生的一切。

　　（3）练习设计多样化。

　　课堂练习是促进学生思维发展，培养学生创新意识的有效手段。作为教学内容的巩固提高部分，练习的开放性应体现在多样化上。一是条件的开放。条件不足，或没有给出条件，需要学生具体分析，寻找解决问题的条件，从而达到解题目的。二是结论开放。给出条件，没有给出结论，或结论不是唯一的，可以根据实际情况，选取最佳的结论。三是解答方法开放。在练习中，教师应根据教学内容多设计一些一题多解或从不同角度分析的问题，培养学生的思维广阔性和独创性。四是问题情境开放。结合生活中的实际，设计一定的的情境，培养学生解决问题的能力。五是时空的开放。有些练习的内容，可以让学生走出教室，走出校园，亲自去观察、实践、搜集材料、统计数据、归纳整理，最终解决问题，学以致用，体会数学学习的乐趣。

　　可以说课堂教学是课程改革的主阵地，我们要让课堂教学内容的设计、选取一切从学生出发，遵循学生的认知规律，使其更加科学化、合理化、生活化、多元化。以培养出具有创新意识和实践能力的高素质人才。

　　3、注重数学思想、方法的渗透。

　　掌握数学的思想和方法能帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现真理和解决问题。小学数学教学中可以渗透的思想方法主要有：分析法、综合法、演绎法、归纳法、类比法、试验法、图表法、假设法、列举筛选法、代入法等等。比如：五年数学判断中“长方形的长和宽都增加5米，它的面积增加25平方米。”一题，用举例法就可以轻松地判断这道题的对与错。因此教学过程中，一定要重视学法指导，提高学生的素质。主要策略有：①示范引路，授之学法。②依据教材，设计学法。③因势利导，鼓励“创法”。④揭示规律，指点学法。

　　4、改进教学评价。

　　《数学课程标准》的基本理念中明确指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”因此，在今后的教学中，我们应该注重发展性的评价观，不要总追求一种模式、一个答案，要鼓励学生天马行空、大胆想象，赞赏每位学生的独特性，赞赏每位学生所取得的哪怕是极微小的成绩，赞赏每位学生所付出的努力和所表现出来的善意，赞赏每位学生对教科书的质疑和对自己的超越。在评价目标方面，既要关注学生知识与技能的掌握，也要关注学生在数学学习活动中表现出来的发现问题、解决问题的能力，对数学的情感态度、价值观等。在评价方法上，将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价及社会有关人员评价等结合起来，可以采用书面考试、口试、作业分析、课堂观察、课后访谈、大型作业、建立成长记录袋、分析小论文和活动报告等多种形式对学生进行评价。最后通过“分数或等级+评语+成长记录”的方法，更客观、更全面地评价学生的数学学习情况，使教师、学生、家长三方都能更全面地了解学生的数学学习历程。与此同时，教师还要善于利用评价所提供的大量信息，诊断学生的困难，分析与反思自己的教学行为，以调整和改善教学过程，发挥评价激励学生学习和改进教师教学的双重作用。

　　测评的目的在于发现问题，改进不足，真诚地希望我们的教学能百尺竿头，更进一步！这有赖于我们教育工作者以更为饱满的热情，高度的社会责任感和使命感，在学习中探索、在探索中实践、在实践中提升！

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