初中数学题绝对值化简题目

初中数学题绝对值化简题目

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初中数学题绝对值化简题目

　　设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

　　【解析】

　　|a|+a=0，即|a|=-a，a≤0;

　　|ab|=ab，ab≥0，b≤0;

　　|c|-c=0，即|c|=c，c≥0

　　原式=-b+a+b-c+b-a+c=b

　　已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值.

　　【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。

　　【解析】

　　由题意知b+5>0，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0……①

　　2a-b-1=0……②

　　解得a=1/3，b=-1/3

　　所以ab=-1/9

　　绝对值化简方法口诀：

　　绝对值的化简方法口诀:同号得正，异号得负。绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a(a为正值即a〉=0时）；│a│=-a（a为负值即a《=0时）。

　　绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

　　绝对值化简步骤：

　　（1）先根据数轴“从左到右数增大”的原则比较绝对值里面字母的大小关系；

　　（2）再根据绝对值里面字母的大小关系计算“和”或“差”为正还是为负；

　　（3）然后根据“一个整数的绝对值等于它本身”把绝对值里面的代数式直接去掉绝对值符号移出来，根据“一个负数的绝对值等于它的相反数”把绝对值里面的代数式去掉绝对值符号再变成它的相反数移出来；

　　（4）最后，绝对值符号全都去掉了之后，再进行加减运算（有的可能需要先去括号再运算），得到最简结果。

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