六年级的数学题
六年级的数学题1
1、一个数由2个十万，6个千，3个一组成。这个数写作( )，读作( )，省略万的面的尾数约是( )。
2、3千克50克=( )千克， 1.8小时=( )时( )分。
3、18的因数中，( )既是奇数，又是合数，( )既是偶数又是质数。
4、245 的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再加上( )个这样的单位，一是最小的合数。
5、现要统计六年级期中考试各班的平均成绩，应绘制( )统计图。
6、如果用a表示一个奇数，那么4a一定是( )数。(填“奇”或“偶”)
7、羽毛球比赛中，赢一个球记作+2，赢4个球记作( )，-4，表示( )。
8、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高( )厘米。
9、一天下午，笑笑准备开灯学习，拉了一下开关发现停电了，她连续拉了8次开关，来电时，灯处于( )的状态。(填“开”或“关”)
10、把一个长20厘米，宽18厘米，高30厘米的长方体木块，最多能切成( )块棱长为5厘米的小正方体。
11、8： 45 的最简整数比是( )，比值是( )。
12、学校栽的松树比柏树少15 ，松树是柏树的( )%。
13、把一根木头锯成3段用了4分钟，把它锯成4段，需要( )分钟。
14、一个三角形它的三个内角度数比是3：1：1，按边分，它是( )三角形。
15、小明的座位是第5组第3个，表示为M(5，3)，他前面一个同学的座位可表示( )。
16、两人打一份稿件，甲用3小时完成，乙用4小时完成，他们两人的工作效率比是( )。
六年级的数学题2
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面积直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?
3.14×（4÷2）×（4÷2）＋3.14×4×5=75.36
2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积最多是多少平方米?
3.14×（6÷2）×（6÷2）+3.14×6×1.2=50.838
3.制作一个底面直径20厘米,长50厘米的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘米铁皮?
3.14×20×50=3140
4.已知一条小船，顺水航行60千米需5小时，逆水航行72千米需9小时。现在小船从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路距离是96千米，开船时，船夫扔了一块木板到水里，当船到乙城时，木板离乙城还有多远？
顺水航行60千米需5小时
顺水速度：60÷5=12
逆水航行72千米需9小时
逆水速度：72÷9=8
水流速度：（12-8）÷2=2
现在小船从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路距离是96千米，开船时，船夫扔了一块木板到水里，当船到乙城时，木板离乙城还有多远？
96-2×（96÷12）=80
小船从上游甲城到下游乙城：（96÷12）
木板行的距离2×（96÷12）
5.一条船在A、B两地往返航行，顺流每小时30千米，逆流每小时10千米，这条船在A,B两地之间往返一次平均速度是多少？
就假设距离为30千米（假设成其他的数也可以）
往返的距离÷往返的时间=往返的速度
（30+30）÷（30÷30+30÷10）=15
注意不要把速度和当成是路程没有路程就假设一个数字
6.一批苹果，第一天卖出三分之一，第二天卖出四分之一。第一天比第二天多买24千克。这批苹果共多少千克？
24÷(1/3-1/4)=288
7.一批香蕉，第一天卖出三分之一，第二天卖出四分之一。第二天比第一天少卖18千克。这批香蕉共多少千克？
18÷(1/3-1/4)=216
8.一批水果，第一天卖出三分之一，第二天卖出72千克，还剩120千克。这批水果共多少千克？
（72+120）÷（1-1/3）=288
9.一批水果，第一天卖出三分之一，还剩192千克，第一天卖出多少千克？
192÷（1-1/3)×1/3=96
10.星期天小明买来一些苹果招待同学，吃了全部的9分之5少3个，这时妈妈回家了，又带回来了31个，结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%，原来小明买来多少个苹果？
假设原来小明买来X个苹果
吃了又带回来了31个(现在的苹果数)——以前的个数=以前的个数的20%
(1-5/9)×X+3+31-X=20%X
X=45
11.一项工程，如果甲，乙合干，3天可以完成这项工程的2分之1，如果丙单独干，12天可以完成这项工程。现在由甲，乙，丙合干，几天可以完成全部工程？
甲，乙合干，3天可以完成这项工程的2分之1
甲乙的工效和1/2÷3=1/6
如果丙单独干，12天可以完成这项工程
丙的工效1÷12=1/12
甲乙丙的工效和1/6+/12=1/4
现在由甲，乙，丙合干，几天可以完成全部工程？
1÷1/4=4
12.砌一个外直径是2.2米，内直径是2米，深0.5米的花坛，这个花坛的占地面积是多少？需要多少立方米的土地才能填满花坛？
花坛的占地面积也就是圆环的面积
3.14×（2.2÷2）×（2.2÷2）-3.14×（2÷2）×（2÷2）=0.6594平方米
体积大圆体积-小圆体积
3.14×（2.2÷2）×（2.2÷2）×0.5-3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5=0.3297立方米
13.一根圆柱形木料底面周长12.56分米。高是4米。
1.表面积是多少平方米？
半径：12.56÷3.14÷2=2分米
2分米=0.2米12.56分米=1.256米
3.14×0.2×0.2×2+1.256×4=5.2752平方米
2.体积是多少立方分米？
4米=40分米
3.14×2×2×40=502.4立方分米
3.如果把把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？.
增加的是4个底面积
半径：12.56÷3.14÷2=2分米
3.14×2×2×4=50.24平方分米
14.有两袋面，第二袋的重量是第一袋的6/7，从第一袋中拿出7千克放入第二袋中，两袋的重量就相等，这两袋面共重多少千克？
第二代的重量是第一袋的6/7
把第一袋看作单位1平均分成7份第二袋是6份
合起来7+6=13份
把份数13份变成偶数26份或其他都可以
两袋面共26份第一袋7×2=14份第二袋是6×2=12份
从第一袋中拿出7千克放入第二袋中，两袋的重量就相等
14份-1份=12份+1份
1份是7千克
第一袋14份7×14=98
第二袋12份7×12=84
六年级的数学题3
算年龄
小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍?
大楼有几层?
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在几楼?教师宿舍大楼共有几层呢?
有几个运动员
“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。
谁钓到的鱼
小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有15条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。一共是45斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢?
找规律
请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
(1)1，5，9，13，( )，21，25
(2)1，3，9，27，( )243，729
(3)1，8，27，64，( )216，343
(4)1，2，4，7，( )16，22
(5)1，2，6，24，( )720，5040
(6)1，3，7，15，( )63，127
(7)1，2，5，10，( )26，37
(8)1，4，9，16，( )36，49
(9)1，1，2，3，5，8，( )21，34
(10)2，3，5，7，( )13，17
(11)312，423，534，645，( )
(12)1221，2332，3443，4554，( )
(13)12321，23432，34543，45654，( )
大学里的数学题
现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。
有一个22位数，它的`个位数是7。当你用7去乘这个22位数，它的积仍然是个22位数，只是个位数的7移到了第一位，其余21个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个22位数是多少?
提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU7×7=7ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU
高僧下棋
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说：“刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有64个格吗?我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了30盘，你猜国王应该给高僧多少米?”
韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵”。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”，“隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以70，第二次余数乘以21，第三次余数乘以15，把这三次运算的结果加起来，再除以105，所得的除不尽的余数便是所求之数(即总数)。例如，如果3个3个地报数余1，5个5个地报数余2，7个7个地报数余3，则总数为52。算式如下：
1×70+2×21+3×15=157
157÷105=1……52
下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法”算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是3只3只地数，结果剩3只;她又5只5只地数，结果剩4只;她又7个7个地数了一遍，结果剩6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子?
奇怪的数字
数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘1、2、3、4、5、6，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同?”
会有这样奇怪的数字吗?学生们都感到难以相信。
“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用1--6分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完
，在黑板上写下了那个六位数。
小朋友，你一定想知道那个六位数吧?
有趣的自然数
五个连续自然数的和是350。求出这五个自然数各是多少?
买菜
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了4样菜：4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。“黄瓜每根6分钱，辣椒每个9分钱，”小黑对爸爸说，“一共花了1元7角钱。”
“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”
“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢?”
“你再算一遍吧，肯定是错了帐。”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢?
井底小虫?
一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢?
几个9
明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几?”
“我最喜欢9。”
“那你说说从1数到100，要说几次‘9’?”
“啊!……这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”
“一分钟时间”明明说。
小朋友，请你在一分钟内说出从1到100有多少个9。
郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀?”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀?”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒?”计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有7/8斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗?
爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样?”同学们说：“怎么做法呢?爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少?”汤姆说：“我不信，但是我可以试一试。”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上18。”
“再加上136。”
“减去27。”
“减去你所想的数。”
汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是254。”
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢?
六年级的数学题4
学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?
想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12(辆)
客车的数量：
360÷[10×6÷(8-6)+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9(辆)
答：可用卡车12辆，客车9辆。
六年级的数学题5
六年级奥数：对答数趣味数学题
任意写一个4位数，例如1996。把这个数乘以3456，乘积记为A：
A=1996×3456=6898176。
然后把A的各位数字相加，得到的数记为B：
B=6+8+9+8+1+7+6=45。
最后再把B的各位数字相加，得到的数记为C：
C=4+5=9。
如果有好几位朋友在一起，可以请朋友们各写各的4位数，各算各的A、B、C，算完以后，大家凑在一起对答数。只要计算正确，不管当初写的4位数是什么，最后答数一定是
C=9。
为什么最后一定得到9呢?
因为最初求A时，总是乘以3456。在这里，3456是9的倍数。所以A是9的倍数。
如果一个数是9的倍数，那么它的各位数字的和也是9的倍数。所以B也是9的倍数。同理C，也是9的倍数。
A是两个4位数的乘积，所以A至多是8位数。A的各位数字相加，不会大于8个9的和，所以B值不超过72。B又是9的倍数，所以B的数字的和等于9，也就是C=9。
在开始学习多位数乘法时，可以用这个小游戏来做乘法练习。可以自己一个人做，也可以几个人一起做。
六年级的数学题6
按照规定，两张带有记号△的卡片可以换一张有□的卡片，两张有□的卡片换一张有☆的卡片，两张有☆的卡片换一张有○的卡片，两张有○的卡片换一张有◎的卡片。
一个人有6张卡片，上面的记号分别是
△△□☆☆○
他去交换卡片，希望卡片的张数越少越好。换卡后，他身边还有几张卡片?上面是些什么图形?
借用数学符号，可以将换卡过程表示如下。
(△+△)+□+(☆+☆)+○=□+□+○+○
=☆+◎。
由此可见，换卡后还剩两张卡片，上面的图形分别是☆和◎。
这题目很简单，一会儿就把卡片换好了。但是这题目又不简单，因为它后面有背景。
实际上，这个“两张换一张”的卡片问题，是以二进位制为背景的。
要使总的卡片张数最少，每种卡片留下的张数只能是0或1，相当于在二进位制里只用两个数字0和1。
每两张同一种的卡片换一张高一级的卡片，相当于二进位制里同一位上的两个单位合并起来向上面一位进1，“逢二进一”。
本题中每一张带有符号的卡片，相当于一个二进位制的数，对应关系如下：
△=1，
□=10，
☆=100，
○=1000，
◎=10000。
原来的卡片，有两张△，一张□，两张☆和一张○，可以用二进位制求它们的总和，得到
(1+1)+10+(100+100)+1000=10+10+1000+1000
=100+10000
=10100。
最后，将卡片记号排名榜和二进位制答数对照：
◎○☆□△
10100
在◎和☆的位置上是数字1，其他位置上都是0。由此可见，换卡片的结果，最后保留1张◎卡和1张☆卡。
在生活中，很多场合都只有两种状态换来换去，例如灯泡的亮和熄，风扇叶的转和停，门铃的叮咚和寂静，都是由一个开关控制，有电送过去就工作，没有电送过去就休息。
在数学上，可以用二进位制的数字1和0分别表示有和无，二进位制数的每一位相当于一个转换有无的开关。所以二进位制可以在很多地方施展身手。特别是电子计算机，在那里面，二进位制可算是大显神通了。
六年级的数学题7
电视屏幕上有一群人正在互相握手。
可以即席发表评论：其中握过奇数次手的人一定有偶数个。
为什么呢?
设想每个人握过一次手以后，立刻在这个人名下画一横，叫做一个人次。因为每次握手都是在两个人之间进行，所以每握一次手，就在两个人的名下各画一横，增加2人次。由此可见，不管握过多少次手，可以肯定，握手的总人次一定是偶数。
把这些人临时分成两派：握过奇数次手的人，属于奇派;握过偶数次手的人，属于偶派。
一个握过偶数次手的人，名下的人次当然是偶数。若干个偶数的和，还是偶数。因而偶派的全部人次加起来，一定是偶数。
又因为
奇派人次=总人次-偶派人次，
偶数减去偶数，结果还是偶数。所以奇派的人次一定是偶数。
但是，奇派每人名下的人次都是奇数。奇数个奇数相加还是奇数，只有偶数个奇数相加才能得到偶数。所以，握过奇数次手的人，一定有偶数个。
六年级的数学题8
下面是一个有趣的等式：
(6×9)÷(3×18)=(2+7)÷(4+5)。
在这个式子里，数字1、2、3、4、5、6、7、8、9全出现，并且都只出现一次。等式里的运算符号，有两个加号、两个乘号和两个除号，共计3对运算。
略微改动一下，就可以把两个加换成两个减：
(6×9)÷(3×18)=(4-2)÷(7-5)。
还可以使等式两边各有一加、一减、一乘：
(12+3)×(5-4)=(6+9)×(8-7)。
最后这个等式里，小数字都在左边，大数字都在右边。
六年级的数学题9
著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).
则他出生的年份是_____，他去世时的年龄是______.
答案1892年;53岁。
解：首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936=442，1849=432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬巴纳赫在1936年为44岁.那么他出生的年份为1936-44=1892年.他去世的年龄为1945-1892=53岁.
六年级的数学题10
我很喜欢数学，数学成绩想来也不错，但是今天，差点就被爸爸的数学题给难到了，今天，爸爸对我说：“我最近看到一道数学题，恐怕……我们廖家大小姐也算不出来。”显明，爸爸是在吊我的胃口。不过，一向好胜好强的我还是经不起这番考验，说：“出题吧！”
“我先讲一个故事，古印度有一个国王，非常爱玩。有一次下令在全国张贴招贤榜：如果谁能替国王找到奇妙的游戏，将给予重赏。”
我等得不耐烦了，说：“赶紧出题吧！”爸爸说：“你先别急啊！进入正题啦！一个术士揭了招贤榜。他发明了一种棋，使国王玩得舍不得放手。国王高兴地问术士：你想要些什么赏赐呢？术士赶紧说：大王，我只请您在那个棋盘的第1格放1粒米，在第2格放两粒米，在第3个格子里放4粒米，然后在后面的每1个格子放下比前1个格子多1倍的米，64格放满了，也就是我要求的奖励。国王一口答应了。问题来了，国王能不能把这些米奖给术士呢？”
这还不容易吗？我偷偷地拿来一台计算机，爸爸却说：“谅你用计算机也算不了。”这我可有点心慌了，因为我爸爸可不开玩笑。
让我们算一算，第1格里有1粒米，第2格有2粒，第3格有4粒……从第1格到第64格，2必须相乘64次，再减去1，经过我一个小时的计算，结果是：709551615。
为什么这个数字会这么惊人呢？原来是因为这个术士聪明地将2作为基本倍数，棋盘上的格数64作为这个倍数的被乘数，那么这个2就必须不断相乘64次，至于为什么要减去1，那是因为第一个格子只有1粒米。1粒米，2粒米的数量确实很少，可是，如果这个2，不断乘下去，就会变成一个巨大的数目。缺乏学识的国王又怎么会知道呢？
我们的社会，我们的生活到处都充满了数学问题，如果数学水平不高的人确实很容易吃亏。我得要抓紧时间钻研一下奥数题才行。同学们也赶快行动吧！
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