经典年龄数学题详解

经典年龄数学题详解

　　一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

　　答案：此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。

　　与生物学关系较密切. 发色与年龄之间的关系。下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性 所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程 假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)

　　黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是... 真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!

　　然后, 解二元方程 显然3个女儿的.年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！

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