诸葛亮秘传手稿趣味数学题

诸葛亮秘传手稿趣味数学题

　　在现实的学习、工作中，我们很多时候都不得不用到试题，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。你所见过的试题是什么样的呢？以下是小编整理的诸葛亮秘传手稿趣味数学题，仅供参考，大家一起来看看吧。

诸葛亮秘传手稿趣味数学题

　　诸葛亮秘传手稿趣味数学题 1

　　诸葛亮是三国时代刘备的军师，博学多才，神机妙算。古典长篇小说《三国演义》第104回里，讲到诸葛亮在出师与魏兵打仗的过程中，身患重病，手下的.大将姜维到行军帐里看望他。诸葛亮对姜维说：

　　“……吾平生所学，已著书二十四篇，计十万四千一百一十二字，内有八务、七戒、六恐、五惧之法。吾遍观诸将，无人可授，独汝可传我书。切勿轻忽!”

　　“从这段话里知道，诸葛亮秘传给姜维的手稿有24篇，共104112字。大概估计一下，就可以知道平均每篇四千多字。

　　现在提一个问题：不做除法，能否知道每篇的平均字数是不是整数?

　　这就要利用数的整除性判别法了。

　　由于24=3×8，

　　3和8互质，只要看总字数104112能否同时被3和8整除。

　　104112的各位数字的和是1+0+4+1+1+2=9，

　　9能被3整除，所以104112能被3整除。

　　要看104112能否被8整除，只要看它的末三位112能否被8整除。而112÷8=14，

　　可见112是8的倍数，因而104112也能被8整除。

　　所以104112能被24整除，即：诸葛亮每篇手稿的平均字数是整数。

　　实际上，直接做除法，可以算出诸葛亮每篇手稿的平均字数是104112÷24=4338。

　　题目1：草船借箭

　　背景故事：三国时期，诸葛亮为了对抗曹操的大军，使用了草船借箭之计。假设每艘船上可以放置100支箭，而诸葛亮总共需要收集5000支箭来装备他的军队。

　　问题：如果每次航行出去都能成功地从敌方那里“借”到300支箭，并且每次航行回来都要消耗掉20支箭作为燃料（假设这里的“燃料”是为了让故事更有趣而添加的设定），那么诸葛亮至少需要派遣多少艘船出航才能满足需求？

　　解答思路：

　　每次实际获得的箭数 = 300 - 20 = 280 支

　　总共需要的箭数 / 每次实际获得的箭数 = 至少需要派遣的船只数量

　　计算得出：( \frac{5000}{280} \approx 17.86 )

　　因为不能派出部分船只，所以向上取整得到答案为18艘。

　　题目2：空城计

　　背景故事：面对强大的敌人，诸葛亮没有足够的兵力守卫城市，但他却巧妙地利用心理战术让敌人误以为城中有重兵把守而不敢进攻。

　　问题：假设诸葛亮手中有N名士兵，而敌人认为城内至少要有M名士兵才敢进攻（M>N）。请问，如果诸葛亮想要通过布置假象让敌人相信城内有足够的兵力，他至少还需要准备多少个木偶或稻草人来充数？

　　解答思路：

　　需要额外准备的.假人数 = M - N

　　如果给定具体的M和N值，则可以直接计算结果；否则，这就是一个开放性的问题，鼓励学生思考如何根据实际情况灵活运用策略。

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