初中数学几何怎样定点定线

　　在《几何》第一册中，我们曾学过“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，“所有联接两点的线中，线段最短”，“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”等知识。在实际生活中常常用到这些知识，下面就介绍一下这些知识在测量中的一些应用。

初中数学几何怎样定点定线

　　1．定点。在测量时，常要先定出一些点。如测量一条渠道，就要先标定出渠道的起点、终点以及表示渠道走向的点；测量一个地区的地形图，要先在这个地区范围内选定一批作为依据的观测点；架设电线时，要先选定电线杆的位置。定点，就是在地面上标出测量工作所必需的点。在实际操作中，常用木桩或标杆来定点。有时，为节约开支，也可用竹签代替木桩来定点。对于永久性的点位，要用石桩或水泥桩做标志，也可以在坚固的岩石或水泥建筑物上用油漆绘出标志来标定。

　　2．定直线。我们知道两点确定一条直线，但为了测量工作的方便以及工程上的需要，常常要在一直线上插入一些标杆，以明确表示直线的位置，这在测量中叫做定线。定线可用仪器或用目测来进行。下面介绍几种简单的定线方法。

　　（1）在两点间标定直线。

　　如图1，要在插有标杆的.A、B两点间定出AB线上的C点。具体方法是：甲测量员站在A杆后面，乙测量员手持标杆在A、B点间按甲的指挥左右移动，直到甲自A点看到A、C、B在同一直线上为止。如果中间定线点多于一个，则应从B点开始逐渐向A点进行。

　　(2)定线段的延长线。

　　如图2，要在AB的延长线上定出C点，可由一测量员持标杆在AB延长线方向上，瞄向AB，移动标杆至C，使C、B、A三点在同一直线上，这时C点就在AB的延长线上，所以BC就是AB的延长线。

　　（3）间接定线。

　　当直线两端AB不通视或不易到达时，可用间接定线法。如图3，A、B两点不通视，这时可由两测量员各持一标杆C和D，在A、B间轮流互相指挥，逐步趋近至CDA、DCB均在同一直线上为止。

　　3．定垂线。

　　在测量中，常要在地面上定直线的垂线，定垂线的工具常用的是直角器。如图4就是一个简易的直角器。它是把两直尺钉成十多形，固定在木杆上，再在两直尺上各画一条互相垂直的直线，并在直线的两端垂直地钉一小钉，使两端钉子构成的竖面（叫做视准面）互相垂直。

　　（l）过直线上一点定垂线。

　　如图5，要过直线AB上的一点M作垂线时，在M点放置直角器，使一视准面通过B点，即看见小钉a、b和B点标杆在同一方向上，然后指挥一人持标杆移动，直至看见它在直角器的另一视准面上，则它的位置E和M的连线就垂直AB。

　　（2）过直线外一点定垂线。

　　如图6，要过直线AB外一点E定AB的垂线时，可用第一种方法在直线AB上找点试测，直至直角器的一视准面ab通过AB直线，而另一视准面cd通过E点。这时直角器所在的位置M点就是过点E且垂直于直线AB的垂线的垂足。

　　为了保证直角器的两视准面互相垂直，可用下述方法检查和校正。

　　先通过视准面ab瞄准一固定目标B（图7），然后指挥一人持一标杆，在距直角器约30米左右移动，使它在视准面cd上，设这时标杆在E点。把直角器转90°，用视准面dc瞄准固定目标B，再观察E点的标杆是否在视准指挥标杆移至E点的标杆是否在视准面ab上。如果不在视准面ab上，就指挥标杆移至E?点，使它在ab视准面上。然后取EE?的中点，并竖立标杆，按该标杆方向移动ab的任一根小钉，使a、b、在同一直线上。如EE?不大于10cm时，一般不需校正。

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