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怎样解数学题
数学题该怎么解呢？小编给大家收集了数学题怎么解，一起来看看吧。
美国著名数学教育家波利亚说：掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。近年的高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题和解决问题，形成数学能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和高瞻远瞩的目光。
高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：
①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法（方程方法）等；
②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；
③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；
④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。
数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。
数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。
可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。
为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，我们先介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。
在每种内容的学习中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以题组的形式出现。对题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。到后面的总复习中，我们每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。
解题过程分为四个阶段：
第一阶段是你必须理解题目。
理解题目首先必须理解该题目的语言陈述，你要能够流畅的阐述该题目，而且还应该指出题目的主要部分，即未知量、已知数据以及条件。
因此在陈述完题目之后，应该问自己这些问题：
未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或者多余？或者矛盾？
你应该专心地、反复地并且从各方面来考虑题目的主要部分。
如果一幅图与该题目有关，你应该画一张图并在图上标明未知量和已知数据。如果必须给那些对象以名称，你就应该引入适当的符号。
这里需要注意的是，要根据符号的对象，恰当的选择符号，不要有重复或者是歧义。比如我们通常用V代表速度，就尽量不要用它来代表路程。
在这个准备阶段，倘若我们不希望有一个明确的解，而仅是一个暂定的解、一种猜测，那么我们要问自己另一个问题：条件有可能满足吗？
第二阶段是拟定方案。
当我们知道，或者大体上清楚，为了求解未知量，我们必须做哪些计算，或者要做哪些图时，我们就有了一个方案。
从理解题目到构思一个解决方案，也许是漫长而曲折的过程。但事实上，解答一个题目的主要成就，就在于构思一个解题方案的思路。
这个思路可能是逐渐形成的，或者在明显不成功的实验和一段时期的犹豫不决之后，会刹那间闪现出一个“好主意”。
我们当然知道，如果我们只有关于该主题很少的知识，要产生一个好的思路是困难的，而如果没有任何知识，那就完全不可能产生思路。
好的思路来源于过去的经验和以前获得的知识。仅仅是记忆，并不足以产生一个好的思路，但不回顾一些有关的事例，我们也不可能产生一个好的思路。就像仅有材料，不足以盖一栋房屋，但不收集必须的材料就盖不了一栋房屋一样。
求解题目也是这样，求解某个数学题目所需要的材料，是我们以前所获得的数学知识中某些与之相关的内容。比如以前求解过某些题目，或者以前证明过某些定理。因此，我们要问自己这个问题：我知道一道与它有关的题目吗？
这里的困难在于，通常有太多的题目与我们当前题目有某些相关，即与其有一些共同点。我们怎样从中选出一个或几个确实有关题目呢？
有一个方法能快速的而准确的帮我们找出，那就是观察未知量，并尽量想出一道你所熟悉的具有相同或相似未知量的题目。
如果我们成功的回想起一个以前求解过的，与我们当前题目密切相关的题目，那我们就要继续问自己问题：这里有一到题目和我的题目有关而且以前解过，我能利用它吗？
如果能利用我们就利用，但如果不能利用，我们必须仔细考虑某些其他更合适的联系点，可能不得不变化、转换和修改题目。那就要问自己这个问题：我能重新叙述这道题目吗？
在重新叙述题目后，题目的变化会引出一些适当的辅助题目，然后问自己：我能不能解现在的这道辅助题目，还是要再去尝试解某道有关的题目。
在试图应用各种已知的题目或定理，考虑各种修改以及各种辅助题目进行试验时，我们可能会与我们最初的题目偏离很远，以至于有完全丧失最初题目的危险。那这里有一个可以把我们带回到最初题目的好问题：我用到所数据有的已知数据了吗？我用到全部的条件了吗？
第三个阶段执行方案。
要拟定一个方案，构思一道题目的解题思路并不容易取得成功，需要许多条件，比如以前学的知识，良好的思维习惯、目标集中等等，而执行方案就容易多了，我们需要的主要是耐心。
解题方案给出了一个总体的框架，执行方案就是要确信所有的细节都符合这个框架，所以我们就得耐心的逐个检查所有的细节，以防错误的发生。
假如你确实已经执行完了你构思的方案，但别忘记检查每一个步骤，应确信每一步的正确性，区分“看出”与“证明”之间的区别，问自己下面的问题：你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？但你又能证明这个步骤是正确的吗？
第四个阶段回顾。
即便是相当优秀的学生，在得到题目答案，并将整个论证简洁的写下来以后，就会合上书本，去找别的事情做了。他们这样的做法，遗漏了解题中一个重要而且有益的阶段——通过回顾完整的答案，重新斟酌审查结果以及导致结果的途径，我们能够巩固知识，并培养我们的解题能力。
我们要知道，没有任何一个题目是彻底完成了的，总还有一些事情可以做，在经过充分的研究和洞察以后，我们可以将任何解题方法加以改进，而且无论如何我们总可以深化我们对答案的理解。
就像我们尽管检查了每一个步骤，但错误总是有可能存在的，尤其是当论证冗长且复杂时更是这样。因此，需要进行验证，如果存在着一些快捷而直观的步骤，可用于检验这个结果或者论证时，尤其不应该忽视它，你要问自己：我能检验这个结果吗？我能检验这个论证吗？
为了确信某个事物的存在或其品质，我们常常喜欢去看它、触摸它，正如我们更倾向于通过两种感觉器官来感知一样，我们也更倾向于通过两种不同的证明来使我们确信答案的正确性，所以问自己这个问题：我能以不同的方式推导出这个结果吗？
看完以上解题的四个阶段，你是不是觉得更头大了，但先不要慌，其实真正实施下面并没有这么复杂。
总结来说一共四步：
第一步理解题目；
第二步找出已知数据与未知量之间的联系，如果找不到直接联系就考虑添加辅助条件，最终会得到一个解题方案；
第三步是执行你的方案；
第四步检查已经得到的解答。
解题是一种实践性的技能，好比游泳一样。我们是通过模仿和实践来学会任何一种实践性技能。在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳。在学习解题时也是一样，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题。
所以想要提高解题能力，我们必须先培养对题目的兴趣，然后有足够的机会去模仿和实践。这样做之后慢慢地你会发现你的解题能力在不断地提升。
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