数学一元一次不等式单元测试卷
第七章一元一次不等式单元测试卷
(本卷满分100分)
一、相信你的选择:(每小题2分，共20分)
1.若，则下列各式中一定成立的是()
A.B.C. D.
2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温(℃)的变化范围是( )
A. B. C. D.
3.实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是()
A.B.C.D.
4.若则的大小关系是()
A. B. C.D.
5.一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是()
6.不等式<的正整数解有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.若，则估计的值所在的范围是()
A.B.C.D.
8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有()
A.4种B.3种C.2种D.1种
9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为()
A.B.
C.D.
10.如图2，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为()
A. B.C.D.
二、试试你的身手:(每小题3分，共30分)
1.如果x-y<0，那么x与y的大小关系是xy.(填<或>符号)
2.“m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为.
3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是.
4.不等式的解集为.
5.若不等式组的解集是，则.
6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有.
7.不等式组所有整数解的和是.
8.若不等式组有解，则a的取值范围是
9.某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了道题。
10.如图3，直线经过，两点，则不等式的解集为.
三、挑战你的技能:(本大题30分)
1.(本题6分)x取什么值时，代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上.
2.(本题7分)解不等式组并求出所有整数解的和.
第八章分式及分式方程单元复习
【知识要点】
1、分式的.定义：_________________________________。
2、分式的___________________时有意义;_____________时值为零。(注意分式与分数的关系)
3、分式的基本性质：;
用字母表示为：
(其中)。(注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等)。
4、分式的约分：。(思考：公因式的确定方法)。
5、最简分式：____________________________________。
6、分式的通分：。
7、最简公分母：。
8、分式加减法法则：_____。(加减法的结果应化成)
9、分式乘除法则：。
10、分式混合运算的顺序：。
11、分式方程的定义：。
12、解分式方程的基本思想：____;如何实现：。
13、方程的增根：
。
14、解分式方程的步骤：
________________________________。
15、用分式方程解决实际问题的步骤:
【习题巩固】
一、填空：
1、当x时，分式有意义;当x时，分式无意义。
2、分式：当x______时分式的值为零。
3、的最简公分母是_________。
4、;;
5、;。
6、已知，则。
7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。
8、若分式方程的一个解是，则。
9、当，时，计算。
10、若分式13-x的值为整数，则整数x=。
11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:
①23x-32y56x+y=;②0.3a-2b-a+0.7b=。
12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。
13、若分式的值为负数，则x的取值范围是__。
14、约分：①_______，②______。
15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______________小时。
16、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
17、若__________。
18、①;②。
19、如果=2，则=____________。
20、在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________。
21、已知a+b=5，ab=3，则_______。
22、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用天。
3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
(1)(2)
解不等式组(1)，得，
解不等式组(2)，得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或.
问题：求分式不等式的解集.
4.(本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?
四、拓广探索:(本大题20分)
1.(本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.
①根据题意，完成以下表格：
竖式纸盒(个)横式纸盒(个)
x
正方形纸板(张)2(100-x)
长方形纸板(张)4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?
(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290
型号ABC
进价(元/套)405550
售价(元/套)508065
2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，
⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数;
⑵求与之间的函数关系式;
⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式;
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
参考答案
一、相信你的选择(每小题2分，共20分)
1.A2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B
二、试试你的身手(每小题3分，共30分)
1.<;2.m+10≥m;3.21;5.-1;6.-2,-1;7.3;8.a>-1;
9.17;10.;
三、挑战你的技能(本大题30分)
1.解：5x–12≤8x-6.
≤6.
x≥-2.
解集在数轴上表示为：
2.解：解不等式(1)得
解不等式(2)得
所以不等式组的解集为.
满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，
所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.
3.解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有
(1)(2)
解不等式组(1)，得，解不等式组(2)，得无解，
故分式不等式的解集为.
4.解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得
2x+3y=20(且x、y均为自然数)
∴x=≥0解得y≤
∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20并检验得
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)
10，0;7，2;4，4;1，6.
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x+y≥8
由(1)可知，有二种购买方式.
四、拓广探索(本大题20分)
1.解：(1)①
竖式纸盒(个)横式纸盒(个)
100-x
正方形纸板(张)x
长方形纸板(张)3(100-x)
②由题意得
解得38≤x≤40
又因为x取整数，所以x=38，39，40
答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。
(2)293或298或303(写出其中一个即可)
2.解：(1)购进C种玩具套数为：50-x-y(或47-x-y)
(2)由题意得
整理得
(3)①利润=销售收入-进价-其它费用
又∵
∴整理得
②购进C种电动玩具的套数为：
据题意列不等式组，
解得
∴x的范围为，且x为整数
∴的最大值是23
∵在中，>0
∴P随x的增大而增大
∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元.
此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.
八年级数学(下)第八章分式综合测试卷
(时间：90分钟满分：100分)
班级_________姓名__________得分___________
一、填空题(每空2分，共24分)
1.若分式的值为0，则x的值为________;当x=________时，分式没有意义.
2.当x=________，2x-3与的值互为倒数.
3.写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义)_________.
4.的根为1，则m=__________.
5.当m=________时，关于x的分式方程无解.
6.在分式中，f1≠-f2，则F=_________.
7.a、b为实数，且ab=1，设，，则P_________Q.
8.已知，则代数式的值为_________.
9.某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使得利润率提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是_________.
10.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=，那么12※4=__________.
11.已知，则整式A-B=_________.
二、选择题(每题3分，共27分)
12.在式子，，，，，中，分式的个数是()
A.2B.3C.4D.5
13.如果把分式的x和y都扩大k倍，那么分式的值应()
A.扩大k倍B.不变C.扩大k2倍D.缩小k倍
14.如果方程有增根，那么k的值()
A.1B.-1C.±1D.7
15.分式、与的最简公分母是()
A.24a2b2c2B.24a6b4c3C.24a3b2c3D.24a2b3c3
16.若分式的值是负数，则x的取值范围是()
A.B.C.x<0D.不能确定
17.下列各分式中，最简分式是()
A.B.C.D.
18.若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是()
A.m≥1B.m>1C.m≤1D.m<1
19.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程()
A.B.
C.D.
20.已知，则的值是()
A.1B.-1C.-3D.3
三、解答题(49分)
21.化简.(每题5分，共10分)
(1);(2).
22.解下列分式方程.(每题5分，共10分)
(1);(2).
23.(7分)设，m+n=2，求的值.
24.(7分)若关于x的方程有增根，求增根和k的值.
25.(7分)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
(3)若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.
26.(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
参考答案
1.202.33.答案不唯一如
4.35.-66.7.=8.49.17%10.1/211.-1
12.B13.A14.A15.C16.A17.C18.B19.D20.C
21.(1)(2)a
22.(1)x=3(2)x=-123.
24.K=5，增根是x=1
25.解：设规定日期为x天.由题意，得.
x=6是原方程的根.
方案(1)：1.2×6=7.2(万元);
方案(3)：1.2×3+0.5×6=6.6(万元).
因为7.2>6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.
26.(1)甲8元，乙10元，
(2)甲67个，乙24个;甲70个，乙25个.
【数学一元一次不等式单元测试卷】相关文章：
初中数学一元一次不等式组教学设计08-27
人教版一元一次不等式教案11-30
一元一次不等式的教学设计11-25
一元一次不等式的教案和习题12-04
2015中考考试数学考点：一元一次不等式10-24
一元一次不等式教学设计（精选7篇）05-14
【推荐】实际问题与一元一次不等式教案11-30
实际问题与一元一次不等式教案范例12-03
《实际问题与一元一次不等式》教学设计11-27
一元一次不等式组教学设计（通用10篇）05-27