关于初二数学下学期期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.(2009福州)若分式有意义，则x的取值范围是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
2.若分式的值为0，则x的值为()
A.1B.-1C.±1D.2
3.下列分式中，属于最简分式的是()
A.B.C.D.
4.如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值()
A.扩大5倍B.扩大10倍C.不变D.缩小
5.(2009陕西)化简的结果是()
A.a-bB.a+bC.D.
6.下列运算中，正确的是()
A.B.C.D.
7.方程的解为()
A.0B.2C.-2D.无解
8.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元，则可得到方程()
A.B.150-x=25%C.x=150×25%D.25%x=150
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.(2008广州)函数与的自变量x的取值范围是_________.
10.(2009义乌)化简：=_________.
11.分式、和的最简公分母是_________.
12.当m=________时，分式方程会产生增根.
13.(2009佳木斯)计算：=__________.
14.小华从家到学校每小时走m千米，从学校返回家里每小时走n千米，则他往返家里和
学校的平均速度是每小时走_________千米.
15.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件?若设甲每小时做x个零件，则乙每小时做_________个零件，所列方程为_____________.
16.(2009枣庄)a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q(填“>”、“<”或“=”).
17.若，，则=_________.
18.已知，，……若(a、b为正整数)，则ab=__________.
三、解答题(共56分)
19.(8分)计算：
(1);(2).
20.(8分)解分式方程：
(1);(2).
21.(5分)(2009邵阳)已知、，用“+”或“-”连接M、N，有三种不同的形式：M+N、M-N、N-M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x：y=5：2.
22.(5分)下面是小丽课后作业中的一道题：
计算：.
解：原式=.
你同意她的做法吗?如果同意，请说明理由;如果不同意，请把你认为正确的做法写下来.
23.(6分)在“村村通公路”建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.
(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.
(2)求两队合做完成这项工程所需的天数.
24.(8分)(2008天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，
你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.
天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的'学校出发前往参观.一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发.结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.
(1)设骑车同学的速度为x千米/时.利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求：填上适当的代数式，完成表格)
速度/(千米/时)所用时间/时所走的路程/千米
骑自行车
乘汽车
(2)列出方程(组)，并求出问题的解.
25.(8分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征.
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由
“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25，23×24=27，22×26=28…2m×2n=2m+n…am×an=am+n(m、n都是正整数).
我们亦知：，，，……
(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之间的一个数学关系式.
(2)试用(1)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含
有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”.
26.(8分)(2008湛江)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.
，，……
(1)计算：=__________.
(2)探究：=__________(用含有n的式子表示).
(3)若，求n的值.
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