关于数学复习试卷上学期的期末数学卷
初二数学复习试卷之上学期期末数学卷
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列运算正确的是( )
A.(ab)3=ab3B.a3a2=a5C.(a2)3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意义的x的取值范围是( )
A.x>﹣2B.x<2C.x≠2D.x≠﹣2
3.某种生物孢子的直径为0.00063m,用科学记数法表示为( )
A.0.63×10﹣3mB.6.3×10﹣4mC.6.3×10﹣3mD.6.3×10﹣5m
4.一个等边三角形的对称轴共有( )
A.1条B.2条C.3条D.6条
5.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是( )
A.13B.6C.5D.4
6.如图1,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数为( )
A.5°B.40°C.45°D.85°
7.如图2,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2,则AD的长度是( )
A.6B.8C.12D.16
8.如图3,△ABC≌△DEC,∠ACB=90°,∠DCB=20°,则∠BCE的度数为( )
A.20°B.40°C.70°D.90°
9.如图,图中含有三个正方形,则图中全等三角形共有多少对( )
A.2B.3C.4D.5
10.如图,则图中的阴影部分的面积是( )
A.12πa2B.8πa2C.6πa2D.4πa2
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.分解因式:2a2﹣4a+2= _________ .
12.点(﹣3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 _________ .
13.计算:(a﹣b)2= _________ .
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如图,点A、D、B、E在同一直线上,△ABC≌△DEF,AB=5,BD=2,则AE= _________ .
三、解答题(每小题5分,共25分)
16.(5分)计算:(a﹣1)(a2+a+1)
17.(5分)计算:(+)÷(﹣)
18.(5分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B
(﹣3,﹣5)与点D关于y轴对称,写出点C和点D的坐标,并把这些点按
A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,画出所得图案.
19.(5分)如图,已知∠BAC=70°,D是△ABC的边BC上的一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°.求∠B的度数.
20.(5分)如图,在△ABC中,已知AD、BE分别是BC、AC上的高,且AD=BE.求证:△ABC是等腰三角形.
四、解答题(每小题8分,共40分)
21.(8分)学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳210个,又已知甲每分钟比乙少跳20个,求每人每分钟各跳多少个.
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p、q、m均为整数,求m的值.
23.(8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=26°,求∠BED的度数;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少.
24.(8分)如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.
(1)若∠A=40°,求∠BCD的度数;
(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.
25.(8分)已知:在△ABD和△ACE中,AD=AB,AC=AE.
(1)如图1,若∠DAB=∠CAE=60°,求证:BE=DC;
(2)如图2,若∠DAB=∠CAE=n°,求∠DOB的度数.
2014数学八年级试题:上学期期末试题
一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11
2.若x>y,则下列式子错误的是
A.x﹣1>y﹣1B.﹣3x>﹣3yC.x+1>y+1D.
3.一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为
A.75°B.60°C.65°D.55°
4.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是
A.18°B.24°C.30°D.36°
5.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC先向右平移两个单位长度,再关于x轴对称得到△A′B′C′,则点B′的坐标是
A.(0,﹣1)B.(1,1)C.(2,﹣1)D.(1,﹣2)
6.如图,△ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=5,AE=8,则BE的长度是
A.5B.5.5C.6D.6.5
7.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=
A.﹣1B.3C.1D.﹣1或3
8.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为
A.B.4C.D.5
9.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x,y+1),则y关于x的函数关系为
A.y=xB.y=-2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1-2x
10.如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是
A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤
二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.已知点A(m,3)与点B(2,n)关于y轴对称,则m=▲,n=▲.
12.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是▲,该逆命题是一个▲命题(填“真”或“假”)
13.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是▲.
14.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b
15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是▲.
16.如图,直线y=﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为▲.
三.全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.(本小题满分6分)
如图,AB=AC,请你添加一个条件,使△ABE≌△ACD,
你添加的条件是 ;
根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD.
18.(本小题满分8分)解下列不等式和不等式组
(1)2(x+1)>3x﹣4(2)
19.(本小题满分8分)
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到△DCE,连接BD,交AC于点F.
(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;
(2)求线段BD的长.
20.(本小题满分10分)如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.
(1)在8×8的'正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);
(2)将点A向下平移5个单位,再关于y轴对称得到点C,
求点C坐标;
(3)画出三角形ABC,并求其面积.
21.(本小题满分10分)
某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔,若甲种钢笔每支10元,乙种钢笔每支5元,考虑顾客需求,要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍,且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.
(1)该文具店共有几种进货方案?
(2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元,销售每支乙种钢笔可获利润2元,在第(1)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
22.(本小题满分12分)
如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),
(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(2)连接AQ、CP,相交于点M,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
23.(本小题满分12分)
如图,直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点,且.
(1)求点B坐标和k值;
(2)若点A(x,y)是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点,当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写自变量范围);并进一步求出点A的坐标为多少时,△AOB的面积为;
(3)在上述条件下,x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形?若存在,请写出满足条件的所有P点坐标;若不存在,请说明理由.
2013学年第一学期期末试卷
八年级数学参考解答和评分标准
选择题(每题3分,共30分)
题号12345678910
答案CBAADCBBBA
二、填空题(每题4分,共24分)
11.-23;12.只有两个锐角的三角形是直角三角形假;
13.a>1;14.x<1;15.1516.y=﹣x+3
三.解答题(共66分)
17.(本小题满分6分)
解:(1)添加的条件是∠B=∠C或AE=AD
(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.
18.(本小题满分8分)
解:(1)x<6(2)-0.5<x<2
东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查
八年级数学参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案 BDBCBCACBC
二、填空题
题号1112131415
答案(3,-5)8
三、解答题
16.解:原式=---------------------------------------------------------------3分
=------------------------------------------------------------------------------------5分
17.解:原式=-----------------------------------------------------------------------2分
=-----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或写成:-------------------------------------------------------------------5分
18.解:C(0,-3),D(3,-5)-------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解:∵∠CAD=∠C,∠ADB=∠CAD+∠C=80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=70°-----------------------------------------------------------5分
20.解法一:
证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形------------------------------------------------------------------------5分
解法二:
证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21.解法一:
解:设甲每分钟跳x个,得:--------------------------------------------------------------------1分
----------------------------------------------------------------------------------3分
解得:x=120----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验,x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
120+20=140(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
答:甲每分钟跳120个,乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
解法二:
解:设乙每分钟跳x个,得:--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------3分
解得:x=140----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验,x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
140-20=120(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
答:甲每分钟跳120个,乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
22.解:--------------------------------------------------1分
∴pq=16-----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵,均为整数
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4)------------------6分
又m=p+q
∴--------------------------------------------------------------------------8分
23.解:(1)∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°----------------------------------------------3分
(2)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线
∴---------------------------------------------------6分
∴△BDE中BD边上的高为:------------------------------------8分
24.解:(1)∵AB=AC
∴--------------------------------------------------1分
∵MN垂直平分线AC
∴AD=CD-----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°-----------------------------4分
(2)∵MN是AC的垂直平分线
∴AD=DC,AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.证明:(1)∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE-------------------------------------------4分
(2)同理得:△ADC≌△ABE-----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE----------------------------------6分
又∵∠1=∠2-------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB=n-----------------------------8分
解法二:
(2)同理得:△ADC≌△ABE-----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE----------------------------------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB=n-------------------------------8分
人教版初二数学期中试题下册练习
一、填空题(每题3分,共30分)
1、函数y=+中自变量x的取值范围是。
2、某种感冒病毒的直径是0.00000012米,用科学记数法表示为。
3、计算:;;
4、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于
5、的最简公分母是。
6、化简的结果是.
7、当时,分式为0
8、填空:x2+()+14=()2;
()(-2x+3y)=9y2—4x2
9、若一次函数y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时,m的取值范围是________,若它的图象不经过第二象限,m的取值范围是________.
10、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准。某市居民每月交水费y(元)与水量x(吨)的函数关系如图所示。请你通过观察函数图象,回答自来水公司收费标准:若用水不超过5吨,水费为_________元/吨;若用水超过5吨,超过部分的水费为____________元/吨。
二、选择题(每题3分,共30分)
初二数学期中试题下册11、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是()
A、(x-1)(x-2)=x2-3x+2B、x2-3x+2=(x-1)(x-2)
C、x2+4x+4=x(x一4)+4D、x2+y2=(x+y)(x—y)
15、多项式(x+m)(x-3)展开后,不含有x的一次项,则m的取值为( )
A. m=0B. m=3C. m=-3D. m=2
16、点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1
A.y1>y2B.y1>y2>0C.y1
18、如果解分式方程出现了增根,那么增根可能是()
A、-2B、3C、3或-4D、-4
19、若点A(2,4)在函数的图象上,则下列各点在此函数图象上的是()。
A(0,-2)B(,0)C(8,20)D(,)
20、小敏家距学校米,某天小敏从家里出发骑自行车上学,开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米,遇到交通堵塞,耽搁了分钟,然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校,你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是()
三、计算题(每题4分、共12分)
1、2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)2、
四、因式分解(每题4分、共12分)
1、8a3b2+12ab3c2、a2(x-y)-4b2(x-y)
3、2x2y-8xy+8y
五、求值(本题5分)
课堂上,李老师出了这样一道题:
已知,求代数式,小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。
六、解下列分式方程:(每题5分、共10分)
1、2、
七、解答题(1、2题每题6分,3题9分)
1某旅游团上午8时从旅馆出发,乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩,该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
⑴求该团去景点时的平均速度是多少?
⑵该团在旅游景点游玩了多少小时?
⑶求出返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式,并求出自变量t的取值范围。
2、小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作:
请根据图2中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量桶中水面升高___________;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度()与小球个数(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出?
3、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:
型号A型B型
成本(元/台)22002600
售价(元/台)28003000
(1)冰箱厂有哪几种生产方案?
(2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?
(3)若按(2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种.
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