东莞市高一期末数学考试模拟试卷
第一篇:
高一（下）期末数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题有四个选项支，仅有一个选项支正确．）
1．（5分）（2014春?东莞期末）已知点A（1，0），B（2，1），向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为
2．（5分）（2014春?东莞期末）有下列调查方式：
①某学校为了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；
②在一次期中考试中，某班有15人在120分以上，30人在90～120分，5人低于90分，现在从中抽取10
人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90～120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；
③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．
这三种调查方式所采用的抽样方法依次为（ ） A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，系统抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（ ）
7．（5分）（2014春?东莞期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），其函数图象向右平移
象如图所示，则f（）=（ ）
个单位后得到的图 ]上是增函数，则ω的取
8．（5分）（2014春?东莞期末）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）在[0，
3，AD⊥BC于D，M为AD的中点，若=λ+μ，则λ和μ的值分别是（ ）
10．（5分）（2014春?东莞期末）已知圆（x﹣3）+（y+5）=36和点A（2，2）、B（﹣1，﹣2），若点C在圆上且△ABC的面积为，则满足条件的点C的个数是（ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．（5分）（2014春?东莞期末）在空间直角坐标系中，已知A（1，﹣3，1），B（2，3，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为 ． 12．（5分）（2014春?东莞期末）用无放回的抽签法从含有5个个体的总体中，依次抽取一个容量为2的样本，对于某一个体a，第二次被抽到的概率为 ．
13．（5分）（2014春?东莞期末）已知sinα?cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=
14．（5分）（2014春?东莞期末）已知圆C的圆心与点P（﹣2，1）关于直线y=2x+1对称，直线3x+4y+
与圆C相交于A，B两点，且|AB|=6，则圆C的方程为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（12分）（2014春?东莞期末）已知||=2，||=（1）求?的值；
（2）若⊥（+λ），求λ的值．
16．（12分）（2014春?东莞期末）设函数f（x）=2sin（ωx+（1）求f（x）的解析式； （2）已知＞β＞0＞α＞﹣，f（+α）=，f（β﹣）=求cos（α﹣β）的值． ），ω＞0，x∈R且以3π为最小正周期．，（2﹣3）?（2+）=19，=0
17．（14分）（2014春?东莞期末）某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取其中50个样本进行统计，发现上网的时间t（小时）全部介于0至5之间，现将上网时间按如下方式分成五组；第一组[0，1），第二组[1，2），第三组[2，3），第四组[3，4），第五组[4，5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）求该样本中上网时间t在[1，2）范围内的人数；
（2）请估计本年级800名学生中上网时间在[1，2）范围内的人数； （3）若该样本中第三组只有两名女生，第五组只有一名女生，现从第三组和第五组中各抽一名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
18．（14分）（2015?南昌校级模拟）已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数
（1（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩． 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程=x+的系数公式：
参考数据：83+78+73+68+63+73=32224， 83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．
19．（14分）（2014春?东莞期末）已知A、B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点，线段AB的长为2
P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R，若=μ=λ，
，证明：λ+μ为定值．
20．（14分）（2014春?东莞期末）已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣g（x）=f（
）．，π]上的最值，并求出相应的x的值；
），sinx），函数f（x）=2?，
（1）求f（x）在[
（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值； （3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．
第二篇:高一期末数学考试模拟试卷
高一数学（A卷组题）
考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器. 参考公式：锥体的体积公式V?1Sh（其中S为底面面积，h为高）， 32球的表面积公式S?4?R（其中R为球的半径）.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支
正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7?，设集合A?{2,4,5}，集合B?{1,2,3,4}，则(CUA)?B? A．{2,4}
B．{1,3}
C．{1,3,6,7} D．{1,3,5,6,7}
2．下列图形中，不可作为函数y?f(x)图象的是 ．．．．
3．设A?xx是锐角，B??0,1?，从A到B的`映射是“求余弦”，与A中元素30相对应的B中??
的元素是
?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切，则实数m等于
5．下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线相互平行； ②平行于同一直线的两个平面相互平行； ③垂直于同一平面的两条直线相互平行； ④垂直于同一直线的两个平面相互平行 其中正确的有
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
6．在平面直角坐标系内，一束光线从点A(?3,5)出发，被x轴反射后到达点B(2,7)，则这束光线从
A到B所经过的路程为
A．12 B．13 C．41 D．26? 7. 下列不等关系正确的是
A．log43?log34 B．log13?log13 C．3?3 D．3?log32
8．一个与球心距离为1的平面截球所得圆面面积为?，则球的表面积为
A． B．8? C． D．4? 9. 已知a,b为异面直线，a?平面?，b?平面?，????m，则直线m
A．与a,b都相交 B．至多与a,b中的一条相交 C．与a,b都不相交 D．至少与a,
b中的一条相交 10．如图，Rt?A?O?B?是?AOB的直观图，且?A?O?B?为面积为1，
则?AOB中最长的边长为
A. B. C. 1D. 2
11．已知圆O1:(x?1)?(y?3)?9，圆O2:x?y?4x?2y?11?0，则这两个圆的公共弦
长为（ ） A．
249112
B． C． D． 5555
???2?a?x?3a?4,x?0
12．已知a?0且a?1，函数f(x)??满足对任意实数x1?x2，都有?0成立，则a的取值范围是
x2?x1
A．?1,2? B．?，2? C．?1,? D．?1,?
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 13．lg 东莞市高一期末考试A卷怎样的
14．一条线段的两个端点的坐标分别为?5,1?、?m,1?，若这条线段被直线x?2y?0所平分，则
m? ．
15．右图是一个几何体的三视图，则该 几何体的表面积为 ． 16.已知函数y?f(x)和y?g(x) 在[?2,2]的图象如下图表示： 给出下列四个命题：
①方程f[g(x)]?0有且仅有6个根； ②方程g[f(x)]?0有且仅有3个根； ③方程f[f(x)]?0有且仅有5个根； ④方程g[g(x)]?0有且仅有4个根； 其中正确命题的是_____ _____(注：把你认为是正确的序号都填上).
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）
已知集合A?{x|x??2或x?1} 关于x的不等式2（1）当a?1时，求解集B；
（2）如果A?B?B，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分）
如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标 分别为A(0,0)，B(2,?1)，C(4,2)．
（1）求直线CD的方程；
（2）求平行四边形ABCD的面积．
19. （本小题满分12分）
a?x
?22x(a?R)的解集为B，
如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，?ADC?45，AD?AC?1，
PO?平面ABCD，O点在AC上，PO?2，M为PD
（1）证明：AD?平面PAC； （2）求三棱锥M?ACD的体积．
20．（本小题满分12分）
经研究发现，学生的注意力与老师的授课时间有关．开始授课时，学生的注意力逐渐集中，到达理想的状态后保持一段时间，随后开始逐渐分散．用f(x)表示学生的注意力，x表示授课时间（单位：分），实验结果表明f(x)与x有如下的关系：f(x)??. ??3x?107，(16?x?30)?
（1）开始授课后多少分钟，学生的注意力最集中？能维持多长的时间？
（2）若讲解某一道数学题需要55的注意力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需注意力的状态下讲完这道题？
21．(本小题满分12分)
设f(x)?mx?(m?4)x?3.
（1）试确定m的值，使得f(x)有两个零点，且f(x)的两个零点的差的绝对值最小，并求出这个最小值；
（2）若m??1时，在?0,??（?为正常数）上存在x使f(x)?a?0成立，求a的取值范围.
22．（本小题满分12分）
定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x?D，存在常数M，都有f(x)?M成立，则称f(x)是D上的有下界函数，其中M称为函数f(x)的一个下界.已知函数
（1）若函数f(x)为偶函数，求a的值；
（2）求函数f(x)在[lna,??)上所有下界构成的集合.
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