初一下册期末数学试卷

　　一、选择题：(本大题共有6小题，每小题2分，共 12分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的)

初一下册期末数学试卷

　　1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )

　　2．下列计算正确的是 ( )

　　A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3a2＝a6 D．(a3)2＝a6

　　3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( )

　　A．x2＋ 5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

　　C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4

　　4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( )

　　A．x>0 B．x ≤ 1

　　C．0≤ x < 1 D．0 < x ≤ 1

　　5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若＝，则a＝b；③直角都相等；

　　④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是 ( )

　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

　　6．已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数，且 ,如果b=5,则这样的三角形共有

　　A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 ( )

　　二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　　7. 一个n边形的内角和是540°，那么n＝ .

　　8. 命题“若a>0，b>0，则a＋b>0”这个命题是命题(填“真”或“假”) .

　　9. 已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 .

　　10. 若(x＋k)(x－2)的积中不含有x的一次项，则k的.值为 .

　　11. 已知mx＝1，my＝2，则mx＋2y＝ .

　　12. 已知：关于x、y的方程组，则x＋y的值为 .

　　13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BC DE，则∠1＋∠2＝ .

　　14. 甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是

　　15. 若关于x的不等式组的解集是x>m，则m的取值范围是

　　16. 我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如 “上海自来水”，倒读起来便是“水来自海上”。 "回文数"是一种数字。如：98789, 这个数字正读是98789,倒读也是98789,正读倒读一样。下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是。

　　三、解答题(本大题共10小题，共68分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

　　17. 计算(每题2分，共8分)

　　(1) (2)

　　18. 因式分解(每题3分，共6分)

　　(1) (2)

　　19. 解二元一次方程组(每题3分，共6分)

　　(1) (2)

　　20. 解不等式(组)(每题3分，共6分)

　　(1) (2)

　　21. (本题6分)已知，BD是∠ABC的平分线， DE∥BC交AB于E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE的各个内角的度数。

　　22. (本题6分)2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，带给了全世界界的球迷25个不眠之夜，足球比赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

　　(1) 若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并且保持不败，共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？

　　(2) 若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？

　　23. (本题6分)求证：平行于同一条直线的两条直线平行。

　　24. (本题8分)已知，关于的方程组的解满足 .

　　(1) 求的取值范围. (2)化简 .

　　25. (本题满分6分)杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n(此处n=0，1，2，3，4，5…)的计算结果中的各项系数。杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和.

　　(a+b)0=1

　　(a+b)1=a+b

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

　　(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

　　(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

　　…… ……

　　上面的构成规律聪明的你一定看懂了！

　　(1) 请直接写出(a+b)6的计算结果中a2b4项的系数是________；

　　(2) 利用上述规律直接写出27=_________;

　　杨辉三角还有另一个特征：

　　(3) 从第二行到第五行，每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与____的积.

　　(4) 由此你可以写出115=___________.

　　(5) 由第_____行可写出118=_________________.

　　26. (本题10分)已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上(A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线 ∥PQ，点D在点C的左边且CD=3.

　　(1) 直接写出△BCD的面积.

　　(2) 如图②，若AC⊥BC,作 ∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE.

　　(3) 如图③，若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.

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