小学奥数习题精选之排列组合

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小学奥数习题精选之排列组合

　　小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，为同学们特别提供了小学六年级奥数排列组合，希望对大家的学习有所帮助！

　　小学奥数习题之排列组合：

　　学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有几种不同的摞法?

　　解析：

　　1、分析：我们把学学洗的5个碗过程看成从起点向右走5步(即洗几个碗就代表向右走几步)，思思拿5个碗的过程看成是向上走5步(即拿几个碗就代表向上走几步)，摞好碗的摞法，就代表向右、向上走5步到达终点最短路线的方法.由于洗的碗要多余拿的碗，所以向右走的路线要多余向上走的路线，所以我们用下面的斜三角形进行标数，共有42种走法，即代表42种摞法.

　　解答：解：根据对应关系，再运用阶梯型标数法画图如下：

　　答：共有42种摞法。

　　奥数题排列组合问题附答案：

　　1、有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次?

　　2、上体育课时,同学们站好了队,1、2报数，然后让报1的学生退出队列；再1、2报数，让报1的学生退出队列；从第三次开始每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问剩下的一个人最初在队列的第几位?

　　答案：

　　1、解析：

　　第1把锁，试9次可以确定所配的钥匙；第2把锁，试8次可以确定所配的钥匙；第3把锁，试7次可以确定所配的钥匙……第9把锁，试1次可以确定所配的钥匙；第10把锁不用试。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。

　　2、解析：

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14……

　　第1次：留下的是2、4、6、8、10、12……

　　第2次：留下的是4、8、12、16……