六年级奥数题及答案参考

六年级奥数题及答案参考1

　　有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

　　答案与解析：

　　设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9

　　根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察

　　abcd

　　2376

　　cdab

　　根据d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

　　再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。

　　先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。

　　根据a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。

　　再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。

　　再代入竖式的千位，成立。

　　得到：abcd=3963

　　再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

　　某造纸厂在100天里共生产20xx吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的`2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?

　　中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,

　　因为在100天里共生产20xx吨,平均每天产量:20xx÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3

　　最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,

　　因为在100天里共生产20xx吨,平均每天产量:20xx÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3

　　最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　如数表：

　　第1行 1 2 3 … 14 15

　　第2行 30 29 28 … 17 16

　　第3行 31 32 33 … 44 45

　　…… … … … … … …

　　第n行 …………A………………

　　第n+1行 …………B………………

　　第n行有一个数A，它的下一行(第n+1行)有一个数B，且A和B在同一竖列。如果A+B=391，那么多少?

　　答案与解析：相邻两行，同一列的两个数的和都等于第一列的两个数的和，而从第1行开始，相邻两行第一列的两个数的和依次是

　　31，61，91，121，…。(*)

　　每项比前一项多30，因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13个数，即n=13.

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