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小升初奥数行程问题基本公式整理
马上秋季要开学了，同学们也会面临小升初考试，以下是小编帮大家整理的小升初奥数行程问题基本公式整理，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
【基本公式】：路程＝速度×时间
【基本类型】
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；
追及问题：速度差×追及时间＝路程差；
流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
（也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）
其他问题：利用相应知识解决，比如和差分倍和盈亏；
【复杂的行程】
1、多次相遇问题；
2、环形行程问题；
3、运用比例、方程等解复杂的题。
行程问题基本关系式
1、平均速度的基本关系式：
平均速度=总路程÷总时间
总时间=总路程÷平均速度
总路程=平均速度×总时间
例：阿牛去爬山，上山时每小时行3千米，下山时每小时行6千米， 往返共用10小时，阿牛往返一趟共行了多少千米。
解：6×2÷(6÷3+6÷6)×10＝40（米）
2、相遇问题的基本关系式：
路程和＝速度和×相遇时间 相遇时间＝路程和÷速度和
速度和＝路程和÷相遇时间 速度和=速度1+速度2
a、相遇问题两种方向的相遇问题：
(1）相向而行 (2）背向而行
总结：相遇问题的特征是同时出发，方向相反。
b、简单相遇问题求解方法：
（1） 牢记三个量：路程和、速度和、相遇时间
(2）从问题出发，找到题目所求问题的类型
(3）从条件里去找其余的两个量，最后代入求解
例：货车和客车分别从两地出发相向而行，货车提前一小时出发。已知货车每小时行驶50千米，客车每小时行驶70千米，两地相距 530千米，问：客车行驶几小时可与货车相遇。
解：[530-（50×1）]÷（50+70）＝4（小时）
例：两地相距 1000 米，小至和明明二人同时从一个地方向另一个地方行走，当其中的一个人到达后立即返回与另一个人相遇， 小至的速度是每分钟45米，两人经过25分钟后相遇，请问明明的速度是多少。
解：1000x2÷25-45＝35（米/分）
3、追及问题的基本关系式：
路程差＝速度差×追及时间 速度差＝路程差÷追及时间
追及时间＝路程差÷速度差 速度差=速度1-速度2
简单追及问题
求解方法：
（1) 从问题出发，找到所求的问题类型。
（2) 找到追及问题里其余两个条件。
比如：问题求“路程差”，就在题目中找到速度差、追及时间。
(3) 代入公式，进行求解。
例：甲乙两架飞机在同一机场起飞，甲先起飞4小时，每小时飞行 500千米，乙计划在5小时后追上甲，那么乙每小时应该飞多远。
解：500x4÷5+500＝900（千米）
例：甲乙两人从北京出发准备去天津，甲提前出发了3小时，每小时行驶 50千米，乙每小时行驶80千米，请问乙出发几小时可以追上甲。
解：50×3÷（80-50 ）＝5（小时）
4、环形跑道求全程的基本关系式
a、双人行程问题的一般公式
路程和=速度和×相遇时间 路程差=速度差×追及时间
b、同时同地背向而行，相遇一次，合走一圈；
同时同地同向而行，追上一次，快的比慢的多走一圈。
c、环形跑道求全程
一圈长＝速度和×相遇时间
一圈长=速度差×追及时间
d、同时异地同向而行，如果快的在前，则路程差=一圈长-距离;
如果快的在后，则路程差=距离。
例：甲、乙、丙三人骑摩托车同时从湖边同一地点出发，绕湖骑行。 甲的速度是60千米/时，乙的速度是40千米/时，他们两人同方向而行，丙与他们反方向行走。丙的速度是 30千米/时。甲与丙先相遇，再过2小时，乙与丙相遇。请问，绕湖一周的行程是多少千米?
解：（40 +30)×2÷(60-40)×(60 +30) ＝630（千米）
例：有一个圆形跑道周长是600米，甲在乙前面距离240米处，两人同时沿顺时针方向跑。已知甲每分钟跑120米，乙每分钟跑 100米，问几分钟后甲追上乙? 如果追上后继续跑，问再过多少分钟，甲第二次追上乙?
解：（600-240）÷（120-100）=18（分钟）600÷(120-100)=30(分钟)
5、火车过桥问题基本关系式
a、火车完全过桥问题公式；
桥长+车长＝车速×时间
时间＝(桥长+车长)÷车速
桥长＝车速×时间-车长
车长＝车速×时间-桥长
b、火车完全在桥问题公式:
桥长-车长＝车速×时间
时间＝(桥长-车长）÷车速
桥长＝车速×时间+车长
车长＝桥长-车速×时间
c、火车过人问题公式
人不动：时间=车长÷车速
人动：方向相反→相遇时间=车长÷速度和
方向相同→追及时间=车长÷速度差
d、火车过火车问题公式
错车(方向相反)→错车时间=(甲车长+乙车长)÷ (甲速+乙速)
超车(方向相同)→超车时间= (甲车长+乙车长)÷ (甲速-乙速)
例：阿至坐火车去拉萨旅游，这列火车长200 米，它以每秒20米的速度穿过300米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
解：(200 +300)÷20=25(秒)
例：一列从湖南开往贵州的火车长 150米，每秒行 15米。全车通过长600 米的大桥，需要多少时间?
解：(150+600)÷15=50(秒)
例：一列火车长 100米，每秒行10米，通过一座大桥共用40秒，若速度变为每秒20 米，求火车完全在桥的时间是多少?
解：10×40-100=300(米) (300-100)÷20=10(秒)
6、流水行船的基本关系式：
顺水路程＝顺水速度×顺水时间
逆水路程＝逆水速度×逆水时间
顺水速度＝船速+水速
逆水速度＝船速-水速
船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2
水速＝（顺水速度-逆水速度）÷2
例：丁丁乘船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。丁丁乘船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?
解：（18-2）×15 =240（千米）
例：甲地和乙地分别位于一条河的两个码头，已知两地相距352千米，一艘船从甲地到乙地顺流而下，行完全程需要11小时。从乙地到甲地逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度。
解：（352÷11）-（352÷16）÷2 =5（千米/时）
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