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国际奥数金牌得主的学习经验
经验学习是指从经验或从实干中学习。广义地说，任何学习都是一种经验的过程。经验学习更强调通过具体的做达到行为改变的目的。下面是小编精心整理的国际奥数金牌得主的学习经验，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
金牌得主：“学习的最好方法就是没有方法”
在刚刚结束的第47届国际数学奥林匹克竞赛中，我省华师一附中的柳智宇和武钢三中的甘文颖获得金牌。该奥赛今年在斯洛文尼亚举行，中国共有6名代表参加。昨日，记者分别采访了这两位金牌得主，了解到他们在金牌背后的故事。
柳智宇：学习要达到一种境界
提起柳智宇，武汉多所中学的老师们基本都知道这个名字。早在2005年4月，他就代表中国参加了在俄罗斯举行的国际数学循环赛并获得唯一金牌。此次比赛，他是6位中国选手中唯一获得满分的金牌得主。
柳智宇天分极高。从小到大，他的各科成绩均名列前茅。柳智宇非常喜欢哲学，还在初中，他就开始阅读《老子》、《庄子》等。平时他也会经常和老师探讨哲学问题，他的班主任文老师这样评价他：“和柳智宇探讨问题是一种享受，对老师本身也是一种提高。”
谈到自己学习的心得，他说：“学习的最好办法就是没有办法。关键是要达到一种境界，要觉得学习是一种美丽的东西。”
甘文颖：训练小孩就像训练动物
今年才16岁的甘文颖和其他的学生几乎一样，每天都按照计划学习着。在学习之余，他还每天定期打篮球，乒乓球。“我是个喜欢玩的学生。”甘文颖的成绩与父母的教导密不可分。其父母都是天门的公务员，从3岁半开始，父亲就把他送到小学上学。那时候，他就表现出了其数学方面的才华：有一次，父亲找了一个小学六年级的孩子和他比赛心算，结果那个小孩输了。
在父亲的教育理念里，“训练小孩就像训练动物”。有一次，小文颖想吃香蕉，但父亲告诉他：“要吃可以，但必须将乘法表全部背熟才可以吃。”结果，孩子花了几个小时才背完，一直到第二天早上才吃到香蕉。
甘文颖说：“儿时的游戏带我进入数学世界。”
国际奥数金牌得主的学习经验
1、 平面几何
①基本欧氏几何知识结构，基本的辅助线、点、圆、相似形的应用
推荐：《奥数教程—初三》各地中考题及模拟题
②对几何结构的把握，对称性，各种近代欧氏几何框架、几何变换。
推荐：《近代欧氏几何学》，建议使用软件几何画板并参与与之相关的网上讨论。缺少一本习题集，可使用《几何变换》及叶中豪的习题。
《数学竞赛中的平面几何问题》（一本俄罗斯的书，此书组合几何部分也很好）中几何变换及反演射影几何。
2、 解析几何
①基本知识：已知与未知的互化、元的设置、设计计算路线。
②每一步计算的几何意义，计算中的对称性，代数结构。
以下基本观点：几何中关系到达一定的复杂度后，代数的使用是自然而且必须的。不应一味地强调使用解析法盲目运算（解析法能解决问题，但不能很好地揭示问题的内部结构），也不应一味地强调使用纯平几。这两者都易忽略问题的实质，一切以自然为上。我们熟知的几何计算方法大体有：
①欧氏几何公理中直接使用未知量计算
②解析法
③复数法
④向量法
⑤利用定理AC⊥BD，AB2+ CD2= AD2+ BC2
⑥三角法
但实际上每道题都有自己的结构， 也有一套独特的最简洁的代数表示， 它是一题一法。 以上六种方法的使用也是因题而异， 使用的过程中有诸多技巧， 绝不可盲目计算。
推荐：《解析几何的方法与技巧》《圆锥曲线的几何性质》《三角与几何》
3 、立体几何
推荐：《奥林匹克数学研究教程》中立体几何部分
《奥数教程》系列中向量部分。
《几何不等式》代数
基本观点：元的理解和使用（代数变形），注意对称。
1多项式：理解"不定元"三个基本视角：系数，根，值推荐：《奥数教程》高三
2函数方程：注意函数的定义；一种二元关系。方法：逐层递推，巧妙代元。0， 1，零点，不动点，单射，满射，单调，奇偶……
推荐：《题典。代数卷》
3不等式：另见笔记较易的不等式可以组合成较复杂的不等式。
推荐：《小丛书》两本，《湖南。代数卷》
4、 数论
注意整个理论体系，数论的体系性很强，同时基本理论中也包括了最基本的思想方法。任何一道数论题也都有相应的一串问题及明显的背景。但掌握体系必须符合人正常的思维规律。体系是从大量事实中抽象出来的，应先让学习者纯凭直觉做一些数论题，在适当的时候引导他自己发现更基本的规律，或给他点明不必强行追求"返璞归真"高级的理论自然是有用才会提出，如果它能揭示问题的本质就可大胆使用，而且应该使用。不定方程是竞赛的重点，注意代数变形在数论中的应用。
推荐：《初等数论》《数论讲义》
5、组合
组合无体系，是纯直觉的。
推荐：《华南师大附中习题集》，环球城市竞赛题，俄罗斯赛题，《组合卷》（题典，湖南）
书目评论：《华南师大附中习题集》：经典，特别是组合部分，题题经典，将灵巧流畅的解题及思维方式发挥到极致。
《叶军教程》：研究性很强，适合由老师认真研读后讲解。
《奥林匹克数学研究教程》：风格独特，有思想性，在时间充裕的情况下建议全书阅读。
《走向IMO》：好题不少，但难度太大，可用于少数选手在专题训练时配合使用。
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