奥数关于流水行程的题目及答案解析

　　一、填空题

　　1.(3分)一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_________小时.

　　2.(3分)某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_________千米.

　　3.(3分)某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_________千米，逆水上行5小时行40千米.

　　4.(3分)一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_________小时(顺水而行).

　　5.(3分)一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需_________小时.

　　6.(3分)一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速_________公里/小时，水速_________公里/小时.

　　7.(3分)甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_________小时.

　　8.(3分)甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_________小时.

　　9.(3分)甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速_________千米/小时，船速是_________千米/小时.

　　10.(3分)一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速_________千米/小时，水速_________千米/小时.

　　二、解答题

　　11.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少?

　　12.静水中甲、乙两船的`速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?

　　13.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时;第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度?

　　14.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?

　　参考答案与试题解析

　　一、填空题

　　1.(3分)一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用5小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间.

　　解答：解：顺水航行速度：8+2=10(千米/小时)，

　　顺水航行50千米需要用时间：50÷10=5(小时);

　　2.(3分)某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时10千米.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：轮船逆水行驶的速度=静水速﹣水速，据此即可列式计算.

　　3.(3分)某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，逆水上行5小时行40千米.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米;由题意逆水流速：40÷5=8(千米/小时)，所以水流速度=静水速度﹣逆水速度：10﹣8=2(千米/小时).

　　解答：解：逆水速度：40÷5=8(千米/小时)，

　　4.(3分)一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需7小时(顺水而行).

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解.

　　解答：解：顺水速度=13+7=20(千米/小时);

　　顺水航行140千米需要时间：140÷20=7(小时).

　　5.(3分)一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需4小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可.

　　解答：解：15﹣88÷11=7(公里/小时)，

　　88÷(15+7)=4(小时);

　　6.(3分)一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速6公里/小时，水速2公里/小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：第一次顺流比第二次顺流多56﹣40=16(千米)，第一次逆流比第二次逆流少28﹣20=8(千米)，由于两者时间相等，所以16÷顺流速度=8÷逆流速度，即顺流速度÷逆流速度=2 (倍)，所以，顺水速度：(56+20×2)÷12=8(公里/小时); 逆水速度：(56÷2+20)÷12=4(公里/小时)，船速：(8+4)÷2=6(公里/小时)，水速：8﹣6=2(公里/小时).

　　解答：解：(56﹣40)÷(28﹣20)=2(倍);

　　顺水速度：(56+20×2)÷12=8(公里/小时);

　　逆水速度：(56÷2+20)÷12=4(公里/小时);

　　船速：(8+4)÷2=6(公里/小时);

　　水速：8﹣6=2(公里/小时);

　　答：船速6公里/小时，水速2公里/小时.

　　7.(3分)甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需7小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：先求出轮船的顺水速，即：顺水速=静水速+水速，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解.

　　解答：解：77÷(9+2)=7(小时);

　　8.(3分)甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要6小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：首先求出逆水速度：144÷8=18(千米/小时)，水速：21﹣18=3(千米/小时)，进一步求出顺水速度：21+3=24(千米/小时)，最后求得顺流而行时间：144÷24=6(小时).

　　解答：解：144÷{21+[21﹣144÷8]}，

　　9.(3分)甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速2千米/小时，船速是10千米/小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即192÷16=12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速.

　　解答：解：顺水速度：192÷16=12(千米/小时)，

　　水速：12÷6=2(千米/小时)，

　　船速：2×5=10(千米/小时).

　　10.(3分)一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速15千米/小时，水速3千米/小时.

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：18×2÷3=12千米/小时，船速是指的静水速=(顺水速+逆水速)÷2，水速=(顺流速度﹣逆流速度)÷2，由此代入数据即可解决问题.

　　解答：解：逆水速度：18×2÷3=12(千米/小时)，

　　则船速：(12+18)÷2=15(千米/小时)，

　　水速：(18﹣12)÷2=3(千米/小时)，

　　答：船速为15千米/小时;水速为3千米/小时.

　　二、解答题

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：根据甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度.

　　解答：解：[(48÷3﹣4)﹣48÷8]﹣4，

　　=[12﹣6]﹣4，

　　=6﹣4，

　　12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可.

　　解答：解：乙早出发行驶的路程是：(18+4)×2=44(千米);

　　根据题意可得，追及时间是：

　　44÷[(22+4)﹣(18+4)]

　　=44÷4

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去顺24和逆8可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍.由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行(8×3=)24千米所用时间相等.

　　解答：解：顺水速度：(42+8×3)÷11=6(千米)，

　　逆水速度：8÷(11﹣42÷6)=2(千米)，

　　船速：(6+2)÷2=4(千米)，

　　水速：(6﹣2)÷2=2(千米);

　　答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米.

　　14.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：要求乙船逆流而上需要几小时，就要知道逆水速度.根据逆水速度=静水速度﹣水速即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了.

　　解答：解：水速：[(80÷4)﹣(80÷10)]÷2=6(千米/小时)，

　　乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4(千米/小时)，

　　逆水所行时间：80÷4=20(小时);

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