奥数专题：行程问题

奥数专题：行程问题

　　从小学、初中、高中到大学乃至工作，我们需要用到试题的情况非常的多，借助试题可以检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度。那么一般好的试题都具备什么特点呢？以下是小编为大家整理的奥数专题：行程问题，欢迎大家分享。

　　奥数专题：行程问题 1

　　1、从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处（从甲到乙方向的1/3处）相遇。问：甲、乙相距多少千米？

　　2、当两只小狗刚走完铁桥长的'1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B；另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少？

　　3、小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动抚梯的级数是多少？

　　4、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将原速提高25％，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米？

　　5、一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。

　　6、三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米？

　　7、A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当A车追上B车一次，A车减速1/3而B车增速1/3.问：在两车速度刚好相等的时候，它们分别行驶了多少千米？

　　8、A、B两地相距125千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时63千米。与甲同时从A出发，在甲乙二人间穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回），若甲车速为每小时9千米，且当丙第二次到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处），甲、乙两人相距45千米，问：当丙第四次回到甲处时，甲乙相距多少米？

　　奥数专题：行程问题 2

　　1、小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？

　　2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。

　　3、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米?

　　4、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？

　　5、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

　　6、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

　　7、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？

　　8、甲乙两人从相距46千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时后乙再出发。两人在乙出发4小时后相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲乙两人的`速度。6千米/小时4千米/小时

　　9、A、B两地相距352千米。甲乙两车从AB两地对开。甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车因事在甲车开出32千米后才出发。两车各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少？一样长，都是176千米

　　10、一辆客车和一辆卡车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米，客车每小时行40千米。如果卡车上午8时开出，客车要在什么时候开出两车正好在中午12点相遇？8点30分

　　奥数专题：行程问题 3

　　例1 两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

　　例2 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?

　　例3 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的'扶梯级有："

　　A．80级B．100级C．120级D．140级（2005年中央真题）

　　例4 某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等，假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：

　　A．2.5：1B．3：1C．3.5：1D．4：1（2005年中央真题）

　　例5 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？

　　例6 小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.

　　例7 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于C点.如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米.求A，B两地距离.

　　奥数专题：行程问题 4

　　例1某人骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，他应该以怎样的速度行进？答案：12

　　（形成性练习）邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？答案：下午5时

　　例2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。小明来回共走了多少千米？答案：36千米

　　（形成性练习）A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少？答案： 8千米

　　例3一辆汽车从甲地出发到300千米的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米。要想使这辆汽车从甲地到乙地的.平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？答案：60千米

　　（形成性练习）汽车往返在甲乙两地之间，从甲地去乙地时每小时行30千米；从乙地返回甲地时，每小时行60千米。求汽车往返于甲乙两地之间的平均速度。答案：40

　　例4一个人原计划骑自行车由甲地去乙地，后来改为前一半路乘汽车，后一半路步行。汽车速度是自行车的2倍，步行速度是自行车的一半，自行车的速度为每小时10千米。求行这段路的平均速度。答案：8

　　（形成性练习）汽车往返于A、B两地，去时每小时行40千米。要想来回的平均速度为48千米，回来时每小时应行多少千米？答案：60

　　例5王大伯进城，他从家里出发，若每小时行4千米，可以按时到达城里。出发前他想：前半段路我慢慢行，每小时行2千米，后半段路我快步行，每小时行8千米，这样也可以按时到达城里，他的这种想法对吗？答案：不对。

　　（形成性练习）学校组织春游，同学们下午1时出发，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午7时回到学校。已知他们的步行速度在平地是每小时4千米，上山为每小时3千米，下山为每小时6千米。他们一共走了多少路？答案：24千米

　　例6甲乙两地相距280千米，两车同时从两地出发相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行32千米，两车相遇时，乙车走了多少千米？答案：128

　　（形成性练习）甲乙两地相距285千米，两车同时从两地出发相向而行，3小时后在途中相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？答案：45

　　奥数专题：行程问题 5

　　1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题，相遇问题，时钟问题等.

　　2、常用公式:

　　1)速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;

　　2)速度和×时间=路程和;

　　3)速度差×时间=路程差.

　　3、常用比例关系:

　　1)速度相同，时间比等于路程比;

　　2)时间相同，速度比等于路程比;

　　3)路程相同，速度比等于时间的反比.

　　4、行程问题中的公式:

　　1)顺水速度=静水速度+水流速度;

　　2)逆水速度=静水速度-水流速度.

　　例1:A，B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少

　　分析:对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.

　　解答:后半段路程长:240÷2=120(千米)，后半段用时为:6÷2-0.5=2.5(小时)，后半段行驶速度应为:120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为:240÷6=40(千米/时)，汽车在后半段加快了:48-40=8(千米/时).

　　答:汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.

　　行程问题课后检测：

　　1.贝贝、欢欢同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过小时还相距千米，北北的车每小时行50千米，欢欢的车每小时行多少千米?

　　2.一只船的顺水速度是每小时16千米，逆水速度是每小时10千米，求水速和船速。

　　3.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少?

　　4.一列火车在10点20分追上一位同向行走的.工人，20秒后离开这个工人。10点30分迎面遇到一个学生，10秒钟后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇?

　　5.一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒。当甲第1次追上乙时，乙跑了多少米?

【奥数专题：行程问题】相关文章：

奥数行程问题及解法04-24

小升初奥数行程相遇问题11-02

行程问题奥数题及答案01-26

2023小升初奥数行程问题专题练习题05-09

有关方阵问题的奥数专题07-04

关于奥数行程问题中经典问题例题及解析07-20

奥数题：行程问题解题技巧02-18

小升初奥数行程问题-环形跑道经典例题11-21

奥数专题关于牛吃草的问题05-15

奥数火车过桥行程问题例题解析答案02-18