奥数专题之余数题汇集

　　奥数专题之余数汇集

　　 1.有一串数1，1，2，3，5，8，…从第3个数起，每个数都是前2个数之和，在这串数的前100个数中，有多少个是5的倍数？

　　2.☆70个数排成一排，除了两头的两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和。已知最左边的几个数是：0，1，3，8，21，…问：最右边的一个数除以6的余数是几？

　　3.在小于1000的自然数中，除以18及33而余数相同的数有多少个？

　　4.有一个自然数，除345和543所得的余数相同，且商相差11。求这个数。

　　5.张霞在计算有余数的除法时，把被除数115当成了151，结果商比正确结果大了3，但余数恰好相同。求这道除法算式的除数。

　　6.用一个整数去除454和546所得的余数都是17，求这个数。

　　7.某个自然数除以512余83，除以513也余83。这个自然数除以38余几？

　　8.有一个大于1的整数，除365，450，314所得的余数都相同，求这个数。

　　9.学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网。如果将这三种物品分别平分给每个班，那么这三种物品剩下的数量相同。学校共有多少个班？

　　10.有一个数，用它去除120，余数是1，用它去除50，余数比它小1。求这个数。

　　11.用一个自然数去除700余4，除900余12，除1000余16，求这个数。

　　12.两个数的和是357，用较大的数除以较小的数商5余15。求这两个数。

　　13.有一个整数，用它分别去除157，234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数。

　　14.一个三位数，除以28余25，除以29余10，求这个三位数。

　　15.一个自然数被7，8，9除的余数分别为1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数。

　　16.☆一个自然数，分别除以3，4，6，7，12，42后，得到的余数分别为2，1，5，6，5，41。又知这六个商的和为877，求这个自然数。

　　17.计算下式除以7所得的余数；

　　1111+2×1111+3×1111+…+111l×1111。

　　18.证明：奇数的平方除以8都余1。

　　19.有四个不同的'自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数。为使这四个数的和尽可能小，这四个数应分别是几？

　　20.号码分别为37，57，77和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？他打了多少盘？

　　21.☆两个代表团乘车去参观，每辆车可乘36人，两代表团坐满若干辆车后，第一个代表团余下的13人与第二个代表团余下的成员正好又坐满一辆车。参观完，第一个代表团的每个成员与第二个代表团的每个成员两两合拍一张照片留念。如果每个胶卷可拍36张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？

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