小学奥数计数问题

小学奥数计数问题1

　　1、用1，2，3，4这四个数字

　　(l)可以组成多少个两位数?

　　(2)可以组成多少个没有重复数字的两位数?

　　2、书架上有6本故事书，5本画报，7本科普读物，

　　(l)小芳从书架上任取一本，有多少种不同取法?

　　(2)小芳从这三种书籍中各取一本，有多少种不同取法?

　　3、从甲地到乙地有4条不同的道路，从乙地到丙地有两条不同的道路，从甲地到丙地有3条不同的道路，问从甲地到丙地共有多少种不同走法?

　　4、(1)有5个人排成一排照相，有多少种排法?

　　(2)5个人排成一排照相，如果某人必须站在中间，有多少种排法?

　　5、某条航线上共有8个航空站，这条航线上共有多少种不同的飞机票?如果不同的两站间票价都不同，那么有多少种不同的票价?

　　6、用0，l，2，3这四个数，可以组成多少个没有重复数字的.四位数?

小学奥数计数问题2

　　今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍?

　　解：

　　今年大华、大明年龄的和的2倍是(20+18)×2=76(岁)，小芬、小玲年龄的和的3倍是(12+8)×3=60(岁)，大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多76-60=16(岁)，而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3-2×2=2(岁)，使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是16÷2=8(年)。

　　答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。

小学奥数计数问题3

　　小梅有15块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法?

　　此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天，因此我们需要对吃的天数进行分类讨论最多吃5天，最少吃1天

　　1：吃1天或是5天，各一种吃法一共2种情况

　　2：吃2天，每天预先吃2块，即问11块糖，每天至少吃1块，吃2天，几种情况?c101=10

　　3：吃3天，每天预先吃2块，即问9块糖，每天至少1块，吃3天?c82=28

　　4：吃4天，每天预先吃2块，即问7块糖，每天至少1块，吃4天?c63=20

　　所以一共是2+10+28+20=60种

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