小学五年级奥数题

　　奥数，国际性赛事，由国际数学教育专家命题，难度加大，几乎超过大学入学考试。下面是小编为大家整理的小学五年级奥数题，欢迎阅读！

　　小学五年级奥数题 1

　　1.有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81.求这个四位数是多少?

　　答案与解析:

　　设四位整数4的某位数字前加上一个小数点得到一个新的数B，A与B的和为2000.81，而小数只能由B得到，且0.81为B的.小数部分，所以小数点加在A的百位与十位之间，即缩小了100倍.

　　2.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?

　　答案与解析：

　　顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)

　　无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)

　　3.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍.牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话.甲说：“丙是牧师.”乙说：“甲是赌棍.”丙说：“乙是骗子.”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?

　　答案与解析：

　　甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子

　　牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师.若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意.若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾.

　　小学五年级奥数题 2

　　找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除，如果要求这四个数中最大的数与最小的数的`和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是多少?

　　分析：如果最小的数是1，则和1一起能符合“和被差整除”这一要求的数只有2和3两数，因此最小的数必须大于或等于2;我们先考察2、3、4、5这四个数，仍不符合要求，因为5+2=7，不能被5-2=3整除;再往下就是2、3、4、6，经试算，这四个数符合要求.所以，本题的答案是(3+4)=7.

　　解答：这四个自然数为2、3、4、6，因为4-3=1;7÷1=7，

　　得出：3+4=7;

　　答：这四个数里中间两个数的和是7.

　　小学五年级奥数题 3

　　某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说："至少有10名同学来自同一个学校。"如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？

　　答案与解析：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的`结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则（1123—10）÷9=123……6，因此最多有：123+1=124个学校（处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校）

　　小学五年级奥数题 4

　　做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人?

　　答案与解析：当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的`方阵每边上有(10+15+1)÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人.

　　小学五年级奥数题 5

　　货物的重量：(高等难度)

　　商店里有六箱重量不等的货物，分别装货15、16、18、19、20、31千克，有两位顾客买走了其中的5箱货物，而且一个顾客买的货物的重量是另一个顾客买的货物的2倍，问：商店剩下的.一箱货物的重量是多少?

　　货物的重量答案：

　　解答：两位顾客购买的货物的重量一定是3的倍数，从余数考虑会简单些，余数分别是：0、1、0、1、2、1，余数和是5，而只能剩下一个就要是3的倍数，所以只能剩下余2的货物。所以最后剩下的是20千克的货物。

　　小学五年级奥数题 6

　　平方差：(高等难度)

　　有这样一类数，它们可以写作两个自然数的平方差，如3=22-12，被称作智慧树，那么从1开始，第1993个智慧数是多少?

　　平方差答案：

　　对于任意奇数2k+1=(k+1)2-k2，但1不符合要求，舍去2，对于所有能被4整除的数，4k=(k+1)2-(k-1)2，但4不符合要求，舍去3，对于被4除余2的'数，假设4k+2=x2-y2=(x-y)(x+y)，当奇偶性相同时，(x-y)(x+y)可被4整除，与提设矛盾，舍去;当xy奇偶性不同时，(x-y)(x+y)为奇数，与提设矛盾，舍去.显然，从5开始每4个数中有3个是智慧数，而1到4中只有3只智慧数，第1993个智慧数为(1993-1)÷3×4+4=2660。

　　小学五年级奥数题 7

　　一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。

　　分析：这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。

　　解：∵被除数÷除数=商…余数，

　　即被除数=除数×商+余数，

　　∴251=除数×商+41，

　　251-41=除数×商，

　　∴210=除数×商。

　　∵210=2×3×5×7，

　　∴210的`两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。

　　小学五年级奥数题 8

　　在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?

　　【答案解析】

　　从题目中可以知道，木棍锯成的段数，比锯的次数大1;而锯的`次数并不一定是三种刻度线的总和，因为当两种刻度线重合在一起的时候，就会少锯一次.所以本题的关键在于计算出有多少两种刻度线或者三种刻度线重叠在一起的位置.

　　把木棍看成是10、12、15的最小公倍数个单位，那么每个等分线将表示的数都是整数，而且重合位置表示的数都是等分线段长度的公倍数，利用求公倍数的个数的方法计算出重合的刻度线的条数.

　　小学五年级奥数题 9

　　客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的'距离。

　　答案与解析：

　　第一次相遇时，客车、货车共行走了1倍的甲、乙全长;也就是第二次相遇距出发时间是第一次相遇距出发时间的3倍，第一次甲行走了40千米，则第二次甲行走了40×3=120千米。那么有120-20=100千米即为甲、乙的全长。

　　小学五年级奥数题 10

　　五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的'成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同?

　　答案与解析：

　　120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。

　　小学五年级奥数题 11

　　气球：(中等难度)

　　有红、黄、黑三色球共2005只，按红球6只、黄球5只、黑球4只、红球6只、黄球5只、黑球4只……的顺序排列，问最后一只球是什么颜色?

　　气球答案：

　　2005只球按红球6只、黄球5只、黑球4只的顺序排列，那么，周期为6+5+4=15。只要求出2005除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的`颜色。2005÷15=133L10，这说明2005只球排到了133个周期还余10只球，所以最后一只球是第134个周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。

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小学奥数题07-08