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奥数旋转角度练习题

时间:2021-07-07 13:38:35 数学 我要投稿

奥数旋转角度练习题

  为一个圆盘,别平均分成12个小扇形,指针从起始位置L开始顺时针旋转,第一次旋转停在了A位置,第二次旋转停在了B位置……记从L顺时针旋转到指针所在位置的角为幔?0°≤帷?360°)。观察位置,填写小表:经过第一次旋转后,指针共旋转了30°,嵛?30°,经过第二次旋转后,指针共旋转了30°+2*30=90°嵛?90°……经过第五次旋转后,指针共旋转了300°+5*30=450°嵛?90°。

  (1)经过第五次旋转后,指针共旋转了-----------嵛?------;

  (2)经过第N次旋转后,指针共旋转了------------;则经过第50次旋转后,嵛?-----°

  旋转了450°,a=90°啊

  注意,经过N次旋转,an-an-1=30n度

  即an=15(n^2+n) 对吧 ,an是指转过的角度

  所以经过50次an=15(50^2+50)=38250,可以算出崾?90°

  然后用周期考虑阿尔法也行,第一次 30°

  第二次90°,第三次180°,第四次 300°,第五次30°。。。

  周期就是4,所以50/4余数是2,即第二次,答案是90°

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