小学三年级奥数题及参考答案

　　在日常学习和工作生活中，我们会经常接触并使用试题，借助试题可以对一个人进行全方位的考核。大家知道什么样的试题才是好试题吗？下面是小编帮大家整理的小学三年级奥数题及参考答案，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　小学三年级奥数题及参考答案 1

　　1.请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。

　　答案：9、77、231、693、985。

　　分析：首先，我们观察数的特征，要使得5个数的和恰好是1995，那么我们需要通过求出3到4个数的和，使它们接近1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。

　　详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=1909

　　1995-1909=86

　　这样比1995还相差86

　　所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可

　　77+9=86

　　所以这五个数是：

　　9、77、231、693、985。

　　评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995，用差来作为寻找的目标。

　　2.题目：从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0?

　　答案：195次

　　分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生

　　1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194

　　194+1=195

　　恰好如我们所猜测的。

　　详解：1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194次

　　但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次

　　评注：结果正如分析所述，194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。为了需要，我们先减去了253，这样算起来会比后减253更方便。

　　小学三年级奥数题及参考答案 2

　　一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米?

　　答案与解析：

　　先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。

　　火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)

　　火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)

　　甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)

　　综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)

　　小学三年级奥数题及参考答案 3

　　1.有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人?

　　2.某校少先队员可以排成一个四层空心方阵如果最外层每边有20个学生，问这个空心方阵最里边一周有多少个学生?这个四层空心方阵共有多少个学生?

　　3.六一儿童节前夕，在校园雕塑的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵求最外面一层每边有鲜花多少盆?

　　4.三年级(1)班的学生参加体操表演，排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形，求正六边形一周共有多少名学生?三(1)班参加体操表演的共有多少人?

　　5.最新的三年级奥数题及答案：方阵问题：现有松树和柏树以隔株相间的种法，种成9行9列的方阵，问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵?方阵中共有松树柏树各多少棵?

　　答案:

　　(1)(240÷4)-1=59(人)59×59=3481(人)

　　(2)(20-2×3-1)×4=42(个)(20-40×4×4=256(个)

　　(3)最外层每边人数=总数÷4÷层数+层数

　　204÷4÷3+3=20(盆)

　　(4)7×6-6=36(人)7×12-6×2-5=67(人)

　　(5)最外层松柏各是:(9-1)×4÷2=16(棵)

　　共有松柏树是:(9×9+1)÷2=41(棵)81-41=40(棵)

　　答:柏树41棵，松树40棵，或松树41棵，柏树40棵。

　　小学三年级奥数题及参考答案 4

　　1.周长

　　一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米?

　　解答：86+88+90=264厘米

　　【小结】因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。

　　2.数论

　　把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。

　　解答：积37×22=8748为最大。

　　【小结】先从较小数形开始实验，发现其规律：

　　把6拆成3+3，其积为3×3=9最大;

　　把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大;

　　把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大;

　　把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大;……

　　这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。

　　3.抽屉问题

　　城市举行小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有人得分相同

　　【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分.由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数.而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉.1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.

　　小学三年级奥数题及参考答案 5

　　在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

　　答案：分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100

　　如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。本题的一个答案是：（补充说一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了）123＋45-67＋8-9=100

　　小学三年级奥数题及参考答案 6

　　建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。工地运来的水泥、石子和细沙各多少吨?

　　点拨：根据水泥比石子多50吨，石子比细沙多20吨，可以设想，三种建筑材料都一样多。如果石子的重量和水泥同样多，式子的重量需要加50吨;如果细沙和水泥同样多，细沙的重量要加上20+50=70(吨)，那么总数就要增加5082+20=120(吨)，这时三种材料的总重量相当于水泥的3倍，从而求出水泥的重量。

　　解：运来水泥多少吨：

　　(30+50×2+20)÷3

　　=420÷3

　　=140(吨)

　　运来石子多少吨：

　　140-50=90(吨)

　　运来细沙多少吨：

　　90-20=70(吨)

　　答：运来水泥140吨，运来石子90吨，运来细沙70吨。

　　小学三年级奥数题及参考答案 7

　　从123456789101112131415…99100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。

　　数码答案：10000012340616263…99100。

　　这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数。

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