小学奥数题：最值问题

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小学奥数题：最值问题

　　现如今，我们或多或少都会接触到练习题，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。那么你知道什么样的习题才能有效帮助到我们吗？下面是小编精心整理的小学奥数题：最值问题，希望对大家有所帮助。

　　小学奥数题：最值问题 1

　　1．一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少？

　　2．将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于多少？

　　3．一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少？

　　4．一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能配好全部的钥匙和锁？

　　5．用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的.木块多少块？

　　6．100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这些数里至多有多少个偶数？

　　7．975×935×972×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少？

　　8．有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中（除13外）是13倍数的那个数最小是多少？

　　9．将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少？

　　10．一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于多少？

　　小学奥数题：最值问题 2

　　1.在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组，每组五个数，对两组的数分别求和，再将这两个和求差(以大减小)，问所求的差最小是多少?

　　2.9个各不相同的正整数的和是220，其中最小的五个正整数的和的最大值是多少?

　　答案：

　　1.解答，这10个数的和是145，而且每个数除以3都余1，所以无论怎样分组，这两组数的和都是除以3余2。由于145是奇数，所以这两组和不可能相等，至少要相差3，即145=74+71。

　　由于4+7+13+22+28=74，1+10+16+19+25=71，所以相差3的情况是可能的，即所求的差最小是3。

　　2.解答：为了使最小的5个正整数尽量大，应该使这9个不同的'数尽量接近。因为220=20+21+……+28+4，所以使这9个数最接近的情况是220=20+21+22+23+24+26+27+28+29。

　　20+21+22+23+24=110，所以其中最小的五个正整数的和的最大值是110。

　　小学奥数题：最值问题 3

　　题目：

　　有100块糖果，要分给10个小朋友，每个小朋友至少得到一块糖果。问：如何分配，才能使其中分得糖果最多的小朋友得到的糖果数尽可能少？

　　解答：

　　理解题意：

　　有100块糖果。

　　要分给10个小朋友。

　　每个小朋友至少得到一块糖果。

　　目标：使分得糖果最多的小朋友得到的糖果数尽可能少。

　　应用抽屉原理：

　　抽屉原理（鸽巢原理）表明，如果n个物体被放入m个抽屉（m < n），则至少有一个抽屉包含两个或更多的物体。

　　在这个问题中，我们可以把糖果看作物体，小朋友看作抽屉。

　　逻辑推理：

　　为了使分得糖果最多的小朋友得到的'糖果数尽可能少，我们应该尽量平均分配糖果。

　　如果每个小朋友都分到相同数量的糖果，那么最多的糖果数就是平均数。

　　但由于每个小朋友至少得到一块糖果，且总数为100块，不能整除10（因为100÷10=10，但这里有一个限制条件是每个小朋友至少有一块，所以不能直接平均分配），我们需要稍微调整分配策略。

　　构造分配方案：

　　先给每个小朋友分配9块糖果，这样总共分配了90块（9×10=90）。

　　还剩下10块糖果（100-90=10）。

　　将这10块糖果逐一分配给前10个小朋友中的任意一个，直到分完为止。

　　这样，每个小朋友至少得到9块糖果，而分得最多的小朋友将得到9+1=10块糖果。

　　验证答案：

　　验证分配方案是否满足题目条件：每个小朋友至少得到一块糖果，总共分配了100块糖果。

　　验证答案是否最优：在这种分配方式下，分得糖果最多的小朋友只得到了10块，这是可能的最小值（在满足每个小朋友至少得到一块糖果的条件下）。

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小学奥数题07-26