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六年级奥数练习题

时间:2021-07-07 15:27:37 数学 我要投稿

六年级奥数练习题

六年级奥数练习题1

  1、求437×309×1993被7除的余数。

  思路分析:如果将437×309×1993算出以后,再除以7,从而引得到,即437×309×1993=269120769,此数被7除的余数为1。但是能否寻找更为简变的办法呢?

  437≡3(mod7)

  309≡1(mod7)

  由“同余的可乘性”知:

  437×309≡3×1(mod7)≡3(mod7)

  又因为1993≡5(mod7)

  所以:437×309×1993≡3×5(mod7)

  ≡15(mod7)≡1(mod7)

  即:437×309×1993被7除余1。

  2、70个数排成一行,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和,这一行最左边的几个数是这样的:0,1,3,8,21,……,问这一行数最右边的一个数被6除的余数是几?

  思路分析:如果将这70个数一一列出,得到第70个数后,再用它去除以6得余数,总是可以的,但计算量太大。

  即然这70个数中:中间的一个数的3倍是它两边的数的和,那么它们被6除以后的余数是否有类似的规律呢?

  0,1,3,8,21,55,144,……被6除的余数依次是

  0,1,3,2,3,1,0,……

  结果余数有类似的规律,继续观察,可以得到:

  0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3,2,3,……

  可以看出余数前12个数一段,将重复出现。

  70÷2=5……10,第六段的第十个数为4,这便是原来数中第70个数被6除的余数。

  思路分析:我们被直接用除法算式,结果如何。

六年级奥数练习题2

  一、 计算题(每小题4分,共16分)

  1、513÷3 +714÷4 +915 ÷5

  2、7258×128+274.2×128.75

  3、20xx÷20132014 20xx

  4、1×33×55×77×99×11

  二、 填空题(每小题3分,共48分)

  1、含盐30%的盐水有60千克,放在称上蒸发,当盐水变成含盐40%时,那么称的盐水的重量是 千克。

  112、制造一批零件,按计划18天可以完成他的 ,如果工作4天后,工作效率提高,那么35

  完成这批零件的一半,一共需要多少 天。

  3、现在是4点5分,再过分钟,分针和时针第一次重合?

  4、某工厂去年的生产总值比前年增长a﹪,则前年比去年少的百分数是。

  5、对于任意有理数x、y,定义一种运算※,x※y=ax+by-cxy,其中的a、b、c表示已知数,又知1※2=3,2※3=4,x※m=x(m≠0),则m的值是 。

  6、浓度为p﹪与浓度为q﹪的盐水n公斤混合后的溶液浓度是 。

  7、一个质数是两位数,它的个位数与十位数的差是7,这个质数是。

  218、某班人数不超过50人,元旦上午全班学生的9 去参加歌咏比赛,全班学生的4 去玩乒乓

  球,而其余的学生都去看电影,则看电影的学生有 人。

  9、甲乙两个火车站相距189公里,一列快车和一列慢车分别从甲乙两个车站同时出发,相向而行,经过1.5小时,两车相遇,又相距21公里,如果快车比慢车每小时多行12公里,则慢车每小时行 公里。

  10、有人问一位老师她班教的学生有多少?老师说,一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,,七分之一的学生在念外语,还剩不足六位学生在踢足球,则这个班共有学生 人。

  11、今天是4月18日,是星期日,从今天算起1993天之后的那一天是 。

  12、设A=1÷2÷3÷4,B=1÷(2÷3÷4),C=1÷(2÷3)÷4,D=1÷2÷(3÷4),则(B÷A)÷(C÷D)为

  13,某次竞赛满分为100分,六个学生彼此分不相同。依次按高分到低分排列名次,他们六个人的平均分为91分,第六名得分为65分,则第三名至少为 分。

  114、S=1111 ,求S的整数部分是

  1980+1981 +1982+…+1991 . . 15在计算一个正数乘以 3.57 的运算时,某同学误将 3.57 错写成3.57,结果与正确答案相差14.则正确答案是 。

  16、 19 93 + 93 19 的末位数字是多少 。

  三、 应用题(1-7题每题6分,8-9题每题7分,共56分)

  1,、有一项工程,甲队单独做40天可完成,乙队单独做60天完成,现在两队合作这项工程,但中间甲队因为另有任务调走几天,经过71小时才全部完成任务,甲队离开了几天?

  442、某校男生人数比全校学生总数的9 少25人,女生人数比全校学生总数的7多15人,求

  全校学生的总数。

  3、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那年的年份的各位数字之和,请问这个学生1991年时多少岁?

  4,某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度前行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等间隔以统一速度不停的往返,问电车的速度是多少?电车的间隔是多少?

  5、某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需要的时间比是4:5:6,现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工多少?

  36、ABC三根木棒插在水池中。三根木棒的长度和是360厘米,A棒有4 露出水面外,B棒

  42有7露出水面,C有5露出水面,求水池多深?

  7、一次亚运会上,某天中国队已经获得了二百多枚奖牌,其中,金牌的枚数比银牌的枚数

  38的14倍少17枚,铜牌的枚数比金牌的枚数的17多10枚,到这一天中国在亚运会上共获得多少枚奖牌?

  8、有一个装有进出水管的容器,单位时间内进出的水量是一定的,如果前4分钟只进水不出水,在随后的8分钟既进水又出水,得到时间X(分)与水量Y(升)之间的关系图

  ①在水管前4分钟内,每分钟进水多少升?

  ②在12分钟后只放水不进水时,容器中的水几分钟放完?

  9、从新疆收购10吨葡萄,收购价为每千克1.8元,当时的含水量为98%,运到成都后,含水量下降到96%,已知新疆到成都的运费是每千克0.8元,还要扣除工人工资和税收6000元,运到成都后,要保证25%的利润,那么每千克要卖多少元?

六年级奥数练习题3

  1、鸡兔同笼,共有头100个,足316只,求鸡兔各有多少只?

  2、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分。两种硬币各多少枚?

  3、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚每3人吃一个。大、小和尚各有多少人?

  4、班主任老师带五年级二班50名学生去栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽两棵,总共栽树120棵。有几名男生?几名女生?

  5、100名师生绿化校园,老师每人栽3棵树,学生每两人栽1棵树,总共栽树100棵,求老师和学生各栽树多少棵?

  6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打破一只要赔5分。运完后共得运费2.60元,搬运中打破了几只玻璃瓶?

  7、某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得72分,他做对了多少道题?

  8、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只。鸡兔各几只?

  9、80本语文书和100本数学书总价相等。已知每本语文书比每本数学书贵5分,语文书和数学书的单价各是多少?

  10、清风小学三名同学去参加数学竞赛,共10道题,答对一题得10分,答错一题扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他们一共答对了多少题?

  11、鸡、兔同笼,兔比鸡少15只,脚数共有282只,问:鸡、兔 各几只?

  12、鸡、兔同笼,兔比鸡多15只,脚数共有228只,问:鸡、兔各几只?

  13、一只螃蟹有10只脚;一只蜻蜓有6只脚,两对翅膀;一只螳螂有6只脚,一对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只,合计有脚250只,翅膀52对。求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只?

  14、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路,先由甲队以每天30米的速度修了若干天,然后再由乙队接着修,每天修42米,两队共用60天修完这段路。问:两队各修了多少天?

  15、买单价为2元、3元、5元的图片65张,共花去240元,已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍,三种图片各买了多少张?

  16、公猴、母猴和小猴共38只,每天共摘桃子266个,已知一只公猴每天摘桃10个,一只母猴每天摘桃8个,一只小猴每天摘桃5个,又知公猴比母猴少4只,问:小猴有几只?

  17、传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头.现有头580个,有尾900条,问两种鸟各有多少只?

六年级奥数练习题4

  1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。

  (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分

  2、从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时针正好与分针重合?

  3、钟面上3点过几分,⑴ 时针和分针重合? ⑵ 下次时针和分针重合是几点几分?⑶ 时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等?

  4、一点到两点之间,分针与时针在什么时候成直角?

  5、在3点至4点之间的什么时刻,钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。

  6、在四点与五点之间,什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度?

  7、某人下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为1100,下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100,问:他外出多长时间?

  8、现在是10点和11点之间的某一时刻,在这之后6分,分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800,现在是10点几分?

  9、小芳的手表的时针与分针,每隔66分钟两针重合一次,他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟?

  10、小红家有一只钟,每小时慢2分。早上8点的时候,小红把钟对准了标准时间。那么,当钟走到12点整的'时候,标准时间是12点零8分吗?为什么?

  11、妈妈给新买了一只手表,发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。可是,家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。那么,你说的新手表准不准?为什么?

  12、深夜12:00到中午12:00之间,钟表上的分针与时针几次成直角?

  13、设想钟面上有一条直线,这条直线通过钟面上的“6”和“12”。某个时刻,时针和分针的夹角被这条直线平分,这时我们称之为两针“对称”。一天中,时针和分针共“对称”多少次?分别是什么时刻?

六年级奥数练习题5

  1.某校师生为贫困地区捐款1995元.这个学校共有35名教师,14个教学班.各班学生人数相同且多于30人不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款多少元?

  【分析】这个学校最少有35+14×30=455名师生,最多有35+14×45=665名师生,并且师生总人数能整除1995.1995=3×5×133,在455~665之间的约数只有5×133=665,所以师生总数为665人,则平均每人捐款1995÷665=3元.

  2.甲、乙、丙三人打靶,每人打三枪,三人各自中靶的环数之积都是,按个人中靶的总环数由高到低排,依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的?(环数是不超过的自然数)

  【分析】三人三枪中靶环数之积均为60,即每人每枪中靶环数均为60的约数。将60分解质因数为60=22×3×5,又因为每枪环数不超过10,所以将60写成三个不超过10的自然数的乘积有且只有以下四种情况:

  60=3×4×5;60=2×6×5;60=2×3×10;60=1×6×10.

  其中总环数分别为12,13,15,17,出现4环的情形①总环数最少,所以4环是丙打的。

六年级奥数练习题6

  题目:

  一块牧场长满了草,每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天,供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?

  答案与解析:

  假设1头牛1天吃草的量为1份

  (1)每天新生的草量为:(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);

  (2)原来的草量为:10×40-40×5=200(份);

  (3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草,这块牧场可供25头牛吃:200÷(25-5)=10(天)。

六年级奥数练习题7

  要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累,为大家整理了小学生六年级奥数练习题,小朋友们一定要仔细阅读哦!

  1.一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

  分析:这道题求的是通过时间。根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。

  2.一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

  分析与解答:这是一道求车速的过桥问题。我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出。

  3.一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

  分析与解答:火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

六年级奥数练习题8

  1.一艘轮船从甲港驶往乙港,因顺水行驶10小时到达,从乙港返回甲港时逆水,比去时多行了5小时。甲、乙两港之间相距250千米。求这艘轮船来回的平均速度?

  2.李明同学数学、语文、外语考试的平均分是97分,数学、语文的平均分是96分,他的外语考了多少分?

  3.某化肥厂四月份生产化肥4006吨,五月份生产化肥5000吨。如果要使第二季度平均月产量达到4800吨,六月份至少要生产多少吨化肥?

  4.有两块麦地,第一块3亩,第二块5亩,两块地平均亩产麦子370千克。第一块平均亩产320千克,第二块平均亩产多少千克?

  5.某校五年级一班一次数学考试,第一组9人,平均分数是90分,第二组10人,平均分数是89.5分,第三组10人,平均分数是92.2分,第四组9人,共考了774分。这个班同学的总平均分是多少分?

  

  1.250×2÷(10×2+5)=20(千米/小时)

  2.97×3-96×2=99

  3.4800×3-4006-5000=5394(吨)

  4.[370×(3+5)-320×3]÷5=400(千克)

  5.(90×9+89.5×10+922×10+774)÷(9+10+10+9)=89.5(分)

六年级奥数练习题9

  刘同学计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔,每种至少买1支.她最多能买多少支,最少能买多少支?

  答案与解析:

  由于刘同学2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支,可令刘同学先买了三种各一支,除去这一支剩下的买的2元、3元、4元的分别是x,y,z支.

  则2x+3y+4z=35-9=26.

  现在要买的尽量多,则尽量多买便宜的,即均买2元的,可买13支,则最多可以买13+1+1+1=16支;

  要求尽量少买,则挑贵的买,则尽量都买4元的,可以买6支,还余下2元,买2元1支的,此时可以买6+1+3=10支.

六年级奥数练习题10

  甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间的距离是10千米时,他们走了________小时.

  答案与解析:

  本题有两种情况,一种是甲、乙两人还未相遇过,此时两人一共走了30-10=20(千米),另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米,一共走了30+10=40(千米),所以有两种答案:(30-10)(6+4)=2(小时);或(30+10)(6+4)=4(小时).

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