小学奥数答案参考

小学奥数答案参考1

　　1.将1，2，3这3个数字选出1个、2个、3个按任意次序排列出来可得到不同的一位数、二位数、三位数，请将其中的质数都写出来．

　　考点：合数与质数．

　　分析：按要求写出所有一位数，二位数，三位数，然后选出质数即可．

　　解答：解：一位数为：1，2，3，

　　二位数为：12，13，21，23，31，32，

　　三位数为：123，132，213，231，312，321，

　　其中质数为2，3，13，23，31．

　　点评：明确质数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；是解答此题的关键．

小学奥数答案参考2

　　【试题】：浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是()。

　　【分析】：

　　溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量

　　溶质质量＝溶液质量×浓度

　　浓度＝溶质质量÷溶液质量

　　溶液质量＝溶质质量÷浓度

　　要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

　　混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：

　　200＋300＝500(g)。

　　混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：

　　200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)

　　那么混合后的酒精溶液的浓度为：

　　210÷500＝42%

　　【解答】：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

　　【点津】：当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

　　【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

　　【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵

　　需要种的天数是2150÷86＝25天

　　甲25天完成24×25＝600棵

　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

　　即做了300÷30＝10天之后

　　即第11天从A地转到B地。

　　【试题】某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

　　【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元

　　乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元

　　甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元

　　三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，

　　三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元

　　甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元

　　乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元

　　丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

小学奥数答案参考3

　　公式1.已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　方法一：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数。

　　方法二：(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例1 有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?

　　解法一 (100-236)(4-2)=14(只)

　　36-14=22(只)鸡。

　　解法二 (436-100)(4-2)=22(只)

　　36-22=14(只)兔。

　　公式2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，求鸡、兔各多少：

　　方法一：(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数

　　方法二：(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。

　　公式3.已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，求鸡、兔各多少。

　　方法一：(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数。

　　方法二：(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。(例略)

　　公式4.得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

　　(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

　　例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?

　　解一 (41000-3525)(4+15)

　　=47519=25(个)

　　解二 1000-(151000+3525)(4+15)

　　=1000-1852519

　　=1000-975=25(个)(答略)

　　(得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。)

　　公式5.鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

　　方法一：〔(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)〕2=鸡数;

　　方法二：〔(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)〕2=兔数。

　　例如，有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?

　　解〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2

　　=202=10(只)鸡

　　〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2

　　=122=6(只)兔(答略)

小学奥数答案参考4

　　年龄问题：(中等难度)

　　今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁?

　　年龄问题答案：

　　【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年龄差是5的倍数，同理，由"几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍"，"又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍"，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是5×4×3=60的倍数.而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是60÷5=12(岁)，祖父的年龄是12×6=72(岁).

小学奥数答案参考5

　　一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?

　　分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40 分钟，14时40分-6小时40分=8时。

　　解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

小学奥数答案参考6

　　1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米?

　　2、甲、乙两地的距离是496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米．货车开出几小时后与客车相遇？

　　1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？

　　解答：9.75÷3÷13×15×5＝18.75（千米）

　　解答：（496－64）÷（64＋56）＝3.6（小时）

小学奥数答案参考7

　　一、小学奥数应用题题型及答案：植树问题

　　每年的三月份是植树的好季节，在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同，主要是由于植树线路不同。请同学们看一看，数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的`一段，也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。

　　图(1)这条线段图上有()点，共有()段。

　　图(2)这条线段图上有()点，共有()段。

　　图(3)，这个圆上有()点，共有()段。

　　由此看出，如果是一条没有封闭的线段，它的点数比段数多1。

　　如果是一个封闭的圆、长方形、正方形，由于头尾两端重合，它的点数与段数同样多。

　　二、四年级植树问题的奥数试题（含答案解析）

　　1.圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是().桃树和柳树各植()、()棵.

　　考点：植树问题.

　　分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷(2+1)=3(米);柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，那么桃树有：2×150=300(棵)，柳树有150棵，据此解答.

　　解答：解：9÷(2+1)=3(米)，

　　柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，

　　柳树：150棵;

　　桃树：2×150=300(棵);

　　答：两棵桃树之间的距离是3米.桃树和柳树分别植300棵、150棵.

　　故答案为：3米，300，150.

　　点评：本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数-1(两端都不栽)，植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)，植树的棵数=间隔数(只栽一端).

小学奥数答案参考8

　　1.在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，。甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。那么，甲追上乙需要的时间是多少秒?

　　答案：假设没有休息那么100/(5—4)=100秒钟在100/5=20秒100/20-1=4(次)100+4*10=140秒

　　2.小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑5米，后半时间每秒跑4米，为他后半路程用了多少时间?

　　答案：x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分

　　3.林琳在450吗长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒

　　答案：设总时间为X，则前一半的时间为X/2，后一半时间同样为X/2

　　X/2*5+X/2*4=360

　　X=80

　　总共跑了80秒

　　前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米

　　后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米

　　后一半的路程为360/2=180米

　　后一半的路程用的时间为(200-180)/5+40=44秒

　　4.小君在360米长的环形跑道上跑一圈。已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒?

　　答案：设时间X秒5X=360-4X9X=360X=40后一半时间的路程=40*4=160米后一半路程=360/2=180米后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米后一半路程用每秒跑5米时间=20/5=4秒后一半路程时间=4+40=44秒答：后一半路程用了44秒

　　5.小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米.求他后一半路程用了多少时间?

　　答案：设总用时X秒。前一半时间和后一半时间都是X/2。然后前一半跑8*(X/2)米，后一半跑6*(X/2)米，总共加起来等于420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因为后一半为6M/S，所以后一半跑了6*30=180M。

　　6.二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，甲走多长时间乙走多少路程?

　　答案：前10圈甲跑一圈击掌一次，即10下此时已跑了5+5/7圈;后面2人跑了2/7时击掌一次，然后2人共一圈击掌1次耗时(4+2/7)/(1/4+1/7)=30/7*(11/28)=165/98;甲共总走了40+165/98H已走了(40+165/98)*(400/7)M

小学奥数答案参考9

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

小学奥数答案参考10

　　某班级有25名学生，17人参加数学竞赛，13人参加作文比赛，8人参加讲演比赛，三项比赛都参加的一个也没有。还有6个人什么比赛也没参加。有几名同学既参加作文比赛又参加讲演比赛?

　　答案：

　　因为有6个人什么比赛也没参加，所以，参加比赛的人不能超过25-6=19(人)。

　　假如一个人只参加一项比赛，那么参加比赛的人数应该是17+13+8=38(人)。又由于参加比赛的人数不超过19人，而且参加三项比赛的一个也没有，所以参加比赛的人数是19人，每人都参加两项活动。

　　19人中有17人参加了数学比赛，所以有2人既参加作文比赛又参加讲演比赛。

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小学奥数答案07-21