奥数逻辑题还有答案解析

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奥数逻辑题还有答案解析

　　逻辑是一个音译词，指的是思维是一个外来词语音译。狭义上逻辑既指思维的规律，理清事物的本身。广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。下面是小编给大家整理的关于奥数逻辑题还有答案解析，欢迎阅读！

　　奥数逻辑题还有答案解析 1

　　1、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生。

　　2、有四个人各说了一句话。

　　第一个人说：“我是说实话的人。”

　　第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”

　　第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”

　　第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”

　　你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗?

　　3、甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有_______本书。

　　答案

　　1、A没有评上三好学生。

　　由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：

　　假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。

　　2、第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话，那么第四个人说的也是真话，产生矛盾。所以第三个人说假话。如果第四个人说真话，那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话，那么只有第一个人说真话。所以可以确定第一个人说真话，第二、第三个人说假话，第四个人不能确定。

　　3、小强一本书也没有。

　　因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。

　　(1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。由甲话真，推出小强至少有1000本书。

　　由丙话假，推出小强一本书也没有。

　　这两个结论相互矛盾，所以假设错误。

　　(2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的话假。

　　由乙话真，推出小强的书不到1000本。

　　由甲话假，也推出小强的书不到1000本。

　　由丙话假，推出小强一本书也没有。

　　这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。

　　(3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。

　　由甲话假，推出小强的书不到1000本。

　　由乙话假，推出小强的书超过1000本。

　　这两个结论相互矛盾，所以假设错误。

　　综上所述，只有第(2)种假设成立，推出小强一本书也没有。

　　其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出，二者的话相互矛盾，不能同时成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真，所以丙说的话定为假，推出小强一本书也没有。

　　奥数逻辑题还有答案解析 2

　　数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。逻辑推理答案：

　　逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

　　解：①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

　　奥数逻辑题还有答案解析 3

　　甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。

　　（1）乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。

　　（2）甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈；

　　（3）乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言；

　　（4）没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。

　　想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言？

　　解：由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。

　　假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件"只有一种语言三人都会"有矛盾。

　　假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。

　　所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。

　　奥数逻辑题还有答案解析 4

　　我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：

　　甲：2是嵩山，3是华山，

　　乙：4是衡山，2是嵩山，

　　丙：1是衡山，5是恒山，

　　丁：4是恒山，3是嵩山，

　　戊：2是华山，5是泰山。

　　老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢?

　　解答：

　　假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山;因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山。这就与甲说的"2是泰山"产生矛盾，所以假设错误。

　　因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山;由戊说的可知，2不是华山，5是泰山;由丙说的可知，5不是泰山，1是衡山;由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山;由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山。

　　奥数逻辑题还有答案解析 5

　　从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位?"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。

　　解答：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。

　　辑题还有答案解析 6

　　李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

　　第一盘，李明和小华对张虎和小红;

　　第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

　　请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

　　解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

　　第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林;

　　第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

　　对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。

　　所以判断结果是：张虎的妹妹是小华;李明的妹妹是小林;王宁的妹妹是小红。

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