多种思路探索求解的奥数经典题

　　题目：早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些?(九年义务教育六年制小学教科书第九册128页思考题)

　　一、逻辑推理法。小明跑的路程的2倍比爸爸跑的'路程多，妈妈跑的路程的2倍比爸爸跑的路程少。所以，2倍的小明跑的路程比2倍的妈妈跑的路程多，也就是小明跑的路程比妈妈跑的路程长些。

　　二、字母代换法。用a表示小明跑的路程，b表示妈妈跑的路程，2a-20或2b+10就是爸爸跑的路程。

　　2a-20=2b+10

　　2a=2b+30

　　2a>2b，a>b

　　所以小明跑的路程长些。

　　三、设值逆推法1。设爸爸跑的路程是1000米。

　　小明跑的路程就为：(1000+20)÷2=510(米)

　　妈妈跑的路程就为：(1000-10)÷2=495(米)

　　所以小明跑的路程长些。

　　四、设值逆推法2。设小明跑的路程是500米。

　　爸爸跑的路程就为：500×2-20=980(米)

　　妈妈跑的路程就为：(980-10)÷2=485(米)

　　所以小明跑的路程长些。

　　五、设值逆推法3。设妈妈跑的路程是500米。

　　爸爸跑的路程就为：500×2+10=1010(米)

　　小明跑的路程就为：(1010+20)÷2=515(米)

　　所以小明跑的路程长些。

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