四年级奥数:L形游戏

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四年级奥数:L形游戏

　　奥数一般指国际数学奥林匹克竞赛。它是有趣味的数学、有较大难度的数学、有好方法解决的数学、用来竞赛选拔的数学。下面是小编整理的四年级奥数:L形游戏，欢迎阅读！

　　这个游戏是由水平思考法权威波罗（EdwarddeBoro）所发明，适合两个人玩。如同许多好玩的游戏一样，L形游戏规则很简单，但玩的人通过游戏可以逐渐发展出技巧与策略，从而战胜技巧较差的对手。

　　游戏板是4×4阵列的16个方格的棋盘，每个玩的人都各有一块正好能完全盖住4个方格的L形板。另外还有两块中性板，大小等于一个方格，双方都可以移动（图1略）。

　　游戏开始时，两块L形板占据中央，两块中性板则分据角落——看起来就像是两只长统靴在踢足球（图2）！

　　玩的人要将他的L形板移动到棋盘上的其他位置，必须盖住4个方格，同时其中至少要有一个方格与先前所占的4个方格不同。移动的方式可以是平移、旋转、镜像反射或滑动反射。换言之，只要新的位置不与任何其他的板重叠，任何方式的移动都可以。

　　在移动过L形板之后，玩的人如果愿意，也可以移动任一块中性板至棋盘上的空位中。

　　游戏的目的是要让这些板所摆放的位置使对手无法再移动他的L形板。由于棋盘很小，所以“好像”很容易。

　　有些位置会受到较多的限制（图3）。从位置A起，白色L形板有3种可能的移动方式，然后可以选择不动中性板，或是移动一块或另一块中性板，可选择的位置有6个。所以由位置A起，白色板共有3×13=39种可能的走法。然而由位置B起，白色L形板的选择就更多了，因为L形板有8种可能的移动方式（你能全部指出来吗？），然后中性板有13种选择，故共有8×13=104种选择方式。

　　当然也可以设下圈套，使对手的L形板动弹不得。下列图示是两种黑色板的必胜位置。

　　玩的人可以掷硬币决定谁先开始，轮流开始也可以。这个游戏并不需要什么复杂的器具，但根据经验，如果是给小朋友玩，最好使用方格为3cm×3cm的棋盘，用彩色卡片纸剪出全等的L形板。每块L形板用不同的颜色，中性板用第三种颜色。中性板可以用筹码代替，而且不一定要正方形的。

　　拓展：四年级奥数《收割麦子》

　　某农场收割麦子，计划18人每天6小时15天收割完，后来为了加快速度，实际每天增加了9人，并且工作时间增加了2小时，实际比原计划提前了几天完成这项任务?

　　答案与解析：

　　这题工作总量没有发生变化，只是人数和时间发生了变化.首先先求出工作总量，再求出实际工作的天数，便可以求出提前的天数.

　　解：设一人工作一小时为一“工时”.

　　(1)工作总量为

　　18×6×15=1620(工时)

　　(2)(18+9)人工作的小时数

　　1620÷(18+9)=60

　　(3)实际工作的天数