小学生四年级《这列火车有多长》奥数题
甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长?
答案：
从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的`和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ+1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为
15χ+1×15=17χ-1×17
χ=16
故火车的长为17×16-1×17=255米
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