四年级高难度奥数之火车过桥附答案

　　1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要()秒。

四年级高难度奥数之火车过桥附答案

　　解：火车过桥问题

　　公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间

　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

　　该火车车速为：(250-210)/(25-23)=20米/秒

　　路程差除以时间差等于火车车速.

　　该火车车长为：20*25-250=250(米)

　　或20*23-210=250(米)

　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

　　(320+250)/(18+20)=15(秒)

　　2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道(即从车头进入口到车尾离开口为止)，行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。求甲、乙隧道的长?

　　解：设甲隧道的长度为xm

　　那么乙隧道的长度是(100.352-100)(单位是千米!)*1000-x=(352-x)

　　那么

　　(x+160)/26=(352-x+160)/16

　　解出x=256

　　那么乙隧道的长度是352-256=96

　　火车过桥问题的基本公式

　　(火车的.长度+桥的长度)/时间=速度

　　3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长?

　　分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时=1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ+1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为

　　15χ+1×15=17χ-1×17

　　解得：χ=16

　　故火车的长为17×16-1×17=255米

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