五年级奥数最大公约数应用题

五年级奥数最大公约数应用题

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　　五年级奥数最大公约数应用题 1

　　1、求4018和7257的最大公约数。

　　2、把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1—2009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多？

　　答案：

　　1、答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41

　　2、答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，2009÷9=223……2，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。

　　五年级奥数最大公约数应用题 2

　　例：一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个?

　　解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑：

　　96÷4+1=25(个)

　　后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。

　　96÷12+1=9(个)

　　96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖。

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