经典逻辑奥数题及答案

时间:2024-05-18 14:20:57 炜亮 数学 我要投稿

经典逻辑奥数题及答案阅

  无论在学习或是工作中,我们都不可避免地会接触到阅读答案,借助阅读答案我们可以检查自己的得与失,分析原因及时总结。你所了解的阅读答案是什么样的呢?下面是小编为大家整理的经典逻辑奥数题及答案阅读答案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  经典逻辑奥数题及答案

  数学并非是一门枯燥的学科,广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法,多做题。以下是小学频道为大家提供的五年级逻辑奥数题及答案,供大家复习时使用!

  甲、乙、丙三人中有一人是牧师,一人是骗子,一人是赌棍.牧师只说真话,骗子只说假话,赌棍有时说真话有时说假话.甲说:“丙是牧师.”乙说:“甲是赌棍.”丙说:“乙是骗子.”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?

  答案与解析:

  甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子

  牧师说真话,不可能说别人是牧师,因此甲一定不是牧师.若乙是牧师,则甲一定是赌棍,那么丙就是骗子,符合题意.若丙是牧师,则乙就是赌棍,甲是骗子,此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话,因此矛盾.

  提示:这是一道逻辑推理的试题,重点中学的考试中很愿意考这样的题型,解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系,然后进行分析推理,排除一些不可能的情况,逐步归纳,找到正确的答案。

  奥数逻辑题还有答案解析

  1、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说:“如果我被评上,那么B也被评上。”B说:“如果我被评上,那么C也被评上。”C说:“如果D没评上,那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的。问:谁没被评上三好学生。

  2、有四个人各说了一句话。

  第一个人说:“我是说实话的人。”

  第二个人说:“我们四个人都是说谎话的人。”

  第三个人说:“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”

  第四个人说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”

  你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?

  3、甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书。”乙说:“他的书不到1000本。”丙说:“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书。

  1、A没有评上三好学生。

  由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知:

  假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上。这样四人全被评上,矛盾。因此A没有评上三好学生。

  2、第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾。所以第三个人说假话。如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话。所以可以确定第一个人说真话,第二、第三个人说假话,第四个人不能确定。

  3、小强一本书也没有。

  因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论。

  (1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假。由甲话真,推出小强至少有1000本书。

  由丙话假,推出小强一本书也没有。

  这两个结论相互矛盾,所以假设错误。

  (2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假。

  由乙话真,推出小强的书不到1000本。

  由甲话假,也推出小强的书不到1000本。

  由丙话假,推出小强一本书也没有。

  这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立。

  (3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假。

  由甲话假,推出小强的书不到1000本。

  由乙话假,推出小强的书超过1000本。

  这两个结论相互矛盾,所以假设错误。

  综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有。

  其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有。

  逻辑推理:(中等难度)

  "迎春杯"数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说:"如果我能获奖,那么乙也能获奖."乙说:"如果我能获奖,那么丙也能获奖."丙说:"如果丁没获奖,那么我也不能获奖."实际上,他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

  逻辑推理答案:

  首先根据丙说的话可以推知,丁必能获奖.否则,假设丁没获奖,那么丙也没获奖,这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。

  其次考虑甲是否获奖,假设甲能获奖,那么根据甲说的话可以推知,乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样就得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖。

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