整数拆分奥数综合解析

整数拆分奥数综合解析

　　有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和?

　　解：根据分拆的'项数分别讨论如下：

　　①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式;

　　②把6分拆成两个自然数之和有3种方式

　　6=5+1=4+2=3+3;

　　③把6分拆成3个自然数之和有3种方式

　　6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;

　　④把6分拆成4个自然数之和有2种方式

　　6=3+1+1+1=2+2+1+1;

　　⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式

　　6=2+1+1+1+1;

　　⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式

　　6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有

　　1+3+3+2+1+1=11种不同的方法.

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