六年级趣味奥数题

　　奥数与我们的生活息息相关，奥数将生活与数学紧密联系，因此，小编为大家精心准备了这篇六年级趣味奥数题公司的一项运动希望可以帮助到大家!

　　某公司有一项运动——爬楼上班，该公司正好在xx大厦18楼办公。一天编辑箫菲爬楼上班，她数了一下楼梯，每段有14级台阶，每层有2段。她想我每一步走一级或二级。那么我到公司走楼梯共有多少种走法呢?亲爱的小朋友你能帮萧菲解决这个难题吗?

　　解析：

　　如果用n表示台阶的级数，an表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的`走法，容易得到：

　　①当n=1时，显然只要1种走法，即a1=1。

　　②当n=2时，可以一步一级走，也可以一步走二级上楼，

　　因此，共有2种不同的走法，即a2=2。

　　③当n=3时，

　　如果第一步走一级台阶，那么还剩下二级台阶，由②可知有a2=2(种)走法。

　　如果第一步走二级台阶，那么还剩下一级台阶，由①可知有a1=1(种)走法。

　　根据加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3(种)

　　类推，有：

　　a4=a2+a3=2+3=5(种)

　　a5=a3+a4=3+5=8(种)

　　a6=a4+a5=5+8=13(种)

　　a7=a5+a6=8+13=21(种)

　　a8=a6+a7=13+21=34(种)

　　a9=a7+a8=21+34=55(种)

　　a10=a8+a9=34+55=89(种)

　　a11=a9+a10=55+89=144(种)

　　a12=a10+a11=89+144=233(种)

　　a13=a11+a12=144+233=377(种)

　　a14=a12+a13=233+377=610(种)

　　一般地，有an=an-1+an-2

　　走一段共有610种走法。

　　共有(18-1)×2=34(段)。

　　共有走法：34*610=20740

　　这篇六年级趣味奥数题公司的一项运动就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。

【六年级趣味奥数题】相关文章：