六年级奥数专题解析（通用10篇）

相关推荐

六年级奥数专题解析（通用10篇）

　　奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。以下是小编为大家整理的六年级奥数专题解析（通用5篇），欢迎大家分享。

　　六年级奥数专题解析 1

　　将所有自然数自1开始写下去，得到：1234567891011……试确定在206788个位置上出现的.数字。

　　答案与解析：7从1写到9用了9个数字;

　　从10到99用了2×90=180个数字;

　　从100到999用了3×900=2700个数字;

　　从1000到9999用了4×9000=36000个数字;

　　即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。

　　从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了206788——38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。

　　六年级奥数专题解析 2

　　1.甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米。这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.

　　考点：

　　简单的行程问题.

　　分析：

　　解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的'时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题.

　　解答：

　　解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得：

　　(0.07+0.08)X=6，

　　0.15X=6，

　　X=40;

　　前一半比后一半时间多走：

　　(80-70)×40，

　　=10×40，

　　=400(米).

　　答：

　　前一半比后一半的时间多走400米.

　　故答案为：400.

　　点评：

　　根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.

　　六年级奥数专题解析 3

　　一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”.则好数总共有_______个.

　　答案与解析：

　　方法一：当十位为1 时，共有111,210 共2 个;

　　当十位为2 时，共有：123;222;321;420 共4 个;

　　当十位为3 时，共有：135;234;333;432;531;630 共6 个;

　　当十位为4 时，共有：147;246;345;444;543;642;741;840 共8 个;

　　当十位为5 时，共有：159;258;357;456;555;654;753;852;951 共9 个;

　　当十位为6 时，共有：369;468;567;666;765;864;963;共7 个;

　　当十位为7 时，共有：579;678;777;876;975;共5 个;

　　当十位为8 时，共有：789;888;987 共3 个;

　　当十位为9 时，共有：999 共1 个;

　　所以，中间数字恰好是首尾数字的平均值的`好数共有：45 个.

　　方法二：(对应法)根据题意，如果百位和个位数字确定后，十位数字就确定，因此百位和个位数字的取法个数，就是好数的个数，又因为百位数字和个位数字的奇偶性相同，对于百位有9种选法，百位选定后个位数字有5种选择，因此有9×5=45个好数。

　　六年级奥数专题解析 4

　　已知△、○、□是三个不同的数，并且

　　△+△+△=○+○

　　○+○+○+○=□+□+□

　　△+○+○+□=60，

　　那么△+○+□等于多少?

　　答案：45。

　　解析：根据等式一、二可知

　　(○+○)+(○+○+○+○)=(△+△+△)+(□+□)等式变形后有：6倍的`○=3倍的(△+□)。

　　从而有2倍的○=△+□，

　　由第三个等式得

　　△+○+○+□=○+○+○+○=60。

　　可求得○=15，

　　所以有△+○+□=60-○=60-15=45。

　　六年级奥数专题解析 5

　　一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水?

　　答案解析：

　　这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

　　如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30.

　　船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

　　每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量)。

　　船内原有的.水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

　　如果这些水(24个单位)要2小时淘完，则需24÷2=12(人)，但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。

　　六年级奥数专题解析 6

　　有2个3位数，它们的'和是999，如果把较大的数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么这2数相差多少呢?

　　答案与解析：

　　abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位置原理,1000abc+def=6000def+6abc

　　化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，

　　所以abc=857，def=142

　　所以857-142=715

　　六年级奥数专题解析 7

　　甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是_______。

　　答案解析

　　本题是一道逻辑推理要求较高的.试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数。

　　(1)丙当了5局裁判，则甲乙进行了5局;

　　(2)甲一共打了15局，则甲丙之间进行了15-5=10局;

　　(3)乙一共打了21局，则乙丙之间进行了21-5=16局;

　　所以一共打的比赛是5+10+6=31局。

　　此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有胜负，所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配，就是说不可能出现上一局是甲乙，接下来的一局还是甲乙的情况，必然被别的对阵隔开。而总共31局比赛中，乙丙就进行了16局，剩下的甲乙、甲丙共进行了15局，所以类似于植树问题，一定是开始和结尾的两局都是乙丙，中间被甲乙、甲丙隔开。所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的，那么，第三局的裁判应该是甲。

　　六年级奥数专题解析 8

　　甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？

　　答案与解析：

　　可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为120÷12=10（米/分），乙的'速度为120÷15=8（米/分），如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为60÷（10—8）=30（分钟）。

　　另解：

　　因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙。

　　六年级奥数专题解析 9

　　奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读关于三个瓶子的六年级强化解析奥数,感受奥数的奇异世界!

　　有大、中、小三个瓶子，最多分别可以装入水1000克、700克和300克。现在大瓶中装满水，希望通过水在三个瓶子间的流动使得中瓶和小瓶上表上装100克水的刻度线。问最少要倒几次水?

　　答案：6次。

　　详解：我们首先观察700和300这两个数之间的关系。怎么样可以凑出一个100来呢?700-300=400,400-300=100，这就是说，把中瓶装满水，倒出2次300克就是100克水了。然后把小瓶中的水倒掉，把中瓶的100克水倒入小瓶中就可以了。

　　所以，一共需要倒6次水：

　　①把大瓶中的水倒入中瓶，倒满为止;

　　②把中瓶中的水倒入小瓶，倒满为止;

　　③把小瓶中的水倒入大瓶，倒满为止;

　　④把中瓶中的`水倒入小瓶，倒满为止，此时，中瓶中刚好有水700-300=100克，此时中瓶标上100克的刻度线。

　　⑤把小瓶中的水倒入大瓶，倒空为止;

　　⑥最后把中瓶里的100克水倒入小瓶中即可。

　　六年级奥数专题解析 10

　　甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?

　　答案与解析：

　　总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵

　　需要种的天数是2150÷86=25天

　　甲25天完成24×25=600棵

　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

　　即做了300÷30=10天之后

　　即第11天从A地转到B地。

【六年级奥数专题解析】相关文章：