排座位奥数题

　　某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?

　　答案：

　　由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.

　　那么第1排有多少个座位呢?因为：

　　第2排比第1排多2个座位，2=2×1

　　第3排就比第1排多4个座位，4=2×2

　　第4排就比第1排多6个座位，6=2×3

　　这样，第25排就比第1排多48个座位，

　　48=2×24.

　　所以第1排的.座位数是：70-48=22.

　　再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：

　　和=(22+70)×25÷2

　　=92×25÷2

　　=1150.

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