数学 百文网手机站

四年级定义新运算的奥数例题

时间:2021-07-06 16:58:50 数学 我要投稿

四年级定义新运算的奥数例题

  例题1.规定:A○B表示A、B中较大的数,A△B表示A、B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96,且A、B均为大于0的自然数,A×B的所有取值有()个。

  定义新运算解析:共5种,分类讨论,由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数,则对于A或者B有3类不同的`范围,A小于3,A大于等于3,小于5,A大于等于5。对于B也有类似,两者合起来共有3×3=9种不同的组合,我们分别讨论。

  1)当A<3,B<3,则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12,无解;

  2)当3≤A<5,B<3时,则有(5+B)×(5+3)=96,显然无解;

  3)当A≥5,B<3时,则有(A+B)×(5+3)=96,则A+B=12.

  所以有A=10,B=2,此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。

  4)当A<3,3≤B<5,有(5+3)×(5+A)=96,无解;

  5)当3≤A<5,3≤B<5,有(5+3)×(5+3)=96,无解;

  6)当A≥5,3≤B<5,有(A+3)×(5+3)=27,则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;

  7)当A<3,B≥5时,有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;

  8)当3≤A<5,B≥5,有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;

  9)当A≥5,B≥5,有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9,乘积为45。

  所以A与B的乘积有11,20,27,36,45共五种。

【四年级定义新运算的奥数例题】相关文章:

奥数专题之定义新运算例题07-12

奥数定义新运算专题07-13

奥数计算问题定义新运算解析07-22

小学奥数题及答案:定义新运算07-22

小学奥数计算综合之定义的新运算07-20

小学四年级奥数:定义新运算07-12

定义新运算四年级奥数题及解析02-18

小学奥数学习定义新运算07-15

最新小学四年级奥数题及答案:定义新运算07-21