环形跑道强化奥数行程问题

环形跑道强化奥数行程问题1

　　绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟。问：两人出发多少时间第一次相遇？

　　解：小张的速度是6千米/小时，50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表：

　　12+15=27比24大，从表上可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。

　　出发后2小时10分小张已走了

　　此时两人相距

　　24—（8+11）=5（千米）。

　　由于从此时到相遇已不会再休息，因此共同走完这5千米所需时间是

　　5÷（4+6）=0.5（小时）。

　　2小时10分再加上半小时是2小时40分。

　　答：他们相遇时是出发后2小时40分。

　　现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了有关环形跑道的强化奥数行程问题5。

　　一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

　　解：先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置.开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.

　　30÷(5-3)=15(秒).

　　因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要

　　90÷(5-3)=45(秒).

　　B与C到达同一位置，出发后的.秒数是

　　15，，105，150，195，……

　　再看看A与B什么时候到达同一位置.

　　第一次是出发后

　　30÷(10-5)=6(秒)，

　　以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要

　　90÷(10-5)=18(秒)，

　　A与B到达同一位置，出发后的秒数是

　　6，24，42，，78，96，…

　　对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.

　　答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

　　请思考，3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?

　　有关环形跑道的强化奥数行程问题5由独家发布，敬请同学们关注!

【环形跑道强化奥数行程问题】相关文章：