奥数几何知识及习题

奥数几何知识及习题1

　　一个长方体，前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少?

奥数几何知识及习题

　　【思路导航】

　　长方体的前面与上面的面积和是长×宽+宽×高=长×(高+宽)，由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=11×19=11×(17+2)，即长、宽、高分别为11、17、2厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。

　　209=11×19=11×(17+2)

　　11×17×2=374(立方厘米)

　　(11×17+11×2+17×2)×2=486(平方厘米)

　　练习(1)一个长方体，它的前面和上面的.面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少。

　　练习(2)一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

　　练习(3)一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，求正方体的体积。

　　1、图17是一个正方形地板砖示意图，在大正方形ABCD中AA1=AA2=BB1=BB2=CC1=CC2=DD1=DD2，中间小正方形EFGH的面积是16平方厘米，四块蓝色的三角形的面积总和是72平方厘米，那么大正方形ABCD的面积是多少平方厘米?

　　2、图21是一个圆形钟面，圆周被平均分成了12等份。已知圆形的半径是6厘米，那么图中阴影的面积是多少平方厘米?

　　3、有两个长方形，甲长方形的长是98769厘米，宽是98765厘米;乙长方形的长是98768厘米，宽是98766厘米。这两个长方形的面积哪个大?

　　4、有50个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是1厘米、3厘米、5厘米、7厘米、9厘米、……、99厘米，将这些正方体锯成棱长为1厘米的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面是红色的小正方体共有多少个?

　　5、有棱长为1、2、3、……、99、100、101、102厘米的正方体102个，把它们的表面都涂上红漆，晾干后把这102个正方体都分别截成1立方厘米的小正方体，在这些小正方体中，只有2个面有红漆的共有多少个?

　　6、有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米?

【奥数几何知识及习题】相关文章：