关于单数和双数的奥数题

　　单数和双数

　　知识要点：1、3、5、7、9…叫做单数，2、4、6、8、10…叫做双数。一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。

　　单数与双数相加、减有如下特点：

　　⑴双数与双数相加、减，结果为双数;

　　⑵单数与单数相加、减，结果为双数;

　　⑶单数与双数相加、减，结果为单数。

　　[例1]前十个自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数?

　　分析：由题可知道5个单数1+3+5+7+9相加，等于单数;5个双数2+4+6+8+10相加，等于双数。单数+双数=单数，所以前十个自然数的和是单数。

　　[例2]晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的`还是不亮的?

　　分析：我们画一个表来找规律。

　　从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了23=5(下)，灯不亮。

　　[例3]一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请回答下面问题：

　　⑴如果小青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是单数还是双数?

　　⑵如果小青蛙在右岸，来回共游101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸?

　　分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是双数。因为游一个"来回"即游两次，是双数，游若干个"来回"就是若干个双数相加，所以游的次数是双数。

　　⑵来回共游101次，说明小青蛙游的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。

　　[例4]9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运到东边，第三个小朋友又接着运下去……最后球在东边还是在西边?

　　分析：由题可知道第一个小朋友的球运到西边，第二个小朋友的球运到东边，这说明单数次在西边，双数次在东边。那么9个小朋友是单数，所以最后球在西边。

　　[例5]3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，这3张电影票的座位分别是几号?

　　分析：由题可知道3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，我们可以把他们当成3张相同的电影票，那么9+9+9=27。又由于3张是连着的单号电影票，因此9-2=7，9+2=11，这3张电影票的座位分别是7号、9号、11号。

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