上下坡四年级奥数例题及答案

上下坡四年级奥数例题及答案

　　奥数是“奥林匹克数学”的简称，学习内容多为超出课内知识水平的题目，旨在通过高水平的学习和比赛，及早锻炼学生的思维，发现并培养数学人才，奥数的题目多具有趣味性及创造性。下面是小编帮大家整理的上下坡四年级奥数例题及答案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　奥数例题：

　　小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍?

　　答案：

　　设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

　　问题的关键：

　　去时上坡路回来时就变成下坡路；去时下坡路回来时就变成上坡路。例如上山后原路返回，那么隐藏的等量关系是上坡与下坡的路程相等。经常考的是上下坡整个路程的平均速度。

　　平均速度公式：

　　根据：平均速度=总路程÷总时间。设上山的速度是v1，下山的速度是v2，则平均速度是2v1v2/(v1+v2)。具体的推导方法请参照下面的视频。

　　解题方法：

　　解决上下坡问题，最常用的方法是把一个往返当作一个整体，把上坡路与下坡路相等这个等量关系暴露出来。

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