四年级奥数题目及答案

四年级奥数题目及答案1

　　四年级奥数：舞蹈节目及答案(高等难度)

　　舞蹈节目：(高等难度)

　　一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。问：

　　(1)如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序?

　　(2)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?

　　舞蹈节目答案：

　　4个舞蹈节目排在一起，现将4个舞蹈节目排序，有种方法，再将这4个舞蹈节目捆绑在一起，视为1个节目，加上6个演唱节目那么就变成7个节目混排，有种方法，所以共有20种排列顺序。

　　设a、b都表示数，规定a△b=3×a-2×b，

　　①求3△2，2△3;

　　②这个运算“△”有交换律吗?

　　③求(17△6)△2，17△(6△2);

　　④这个运算“△”有结合律吗?

　　⑤如果已知4△b=2，求b。

　　分析：

　　分析解定义新运算这类题的关键是抓住定义的'本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。

　　解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

　　2△3=3×2-2×3=6-6=0。

　　②由①的例子可知“△”没有交换律。

　　③要计算(17△6)△2，先计算括号内的数，有：17△6=3×17-2×6=39;再计算第二步

　　39△2=3×39-2×2=113，

　　所以(17△6)△2=113。

　　对于17△(6△2)，同样先计算括号内的数，6△2=3×6-2×2=14，其次

　　17△14=3×17-2×14=23，

　　所以17△(6△2)=23。

　　④由③的例子可知“△”也没有结合律.⑤因为4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。

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