关于码头的小学五年级奥数问题

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关于码头的小学五年级奥数问题

　　某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头.河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?

　　答案与解析：从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟.

　　顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米;

　　逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米.

　　休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米.

　　第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米.

　　3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满足.

　　第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足.<>

　　于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米.

　　所以,他最多能划离码头1.7千米.

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奥数问题07-13