六年级奥数综合解析

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六年级奥数综合解析

　　在各个领域，我们都不可避免地会接触到练习题，只有认真完成作业，积极地发挥每一道习题特殊的功能和作用，才能有效地提高我们的思维能力，深化我们对知识的理解。你所见过的习题是什么样的呢？以下是小编为大家收集的六年级奥数综合解析，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　六年级奥数综合解析1

　　1、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生。

　　2、有四个人各说了一句话。

　　第一个人说：“我是说实话的人。”

　　第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人。”

　　第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人。”

　　第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。”

　　你能确定谁说的是实话，谁说的是假话的吗?

　　3、甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。”乙说：“他的书不到1000本。”丙说：“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有_______本书。

　　答案

　　1、A没有评上三好学生。

　　由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：

　　假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。

　　2、第二个人显然说的是假话。如果第三个人说的是真话，那么第四个人说的也是真话，产生矛盾。所以第三个人说假话。如果第四个人说真话，那么第一个人也说真话。如果第四个人说假话，那么只有第一个人说真话。所以可以确定第一个人说真话，第二、第三个人说假话，第四个人不能确定。

　　3、小强一本书也没有。

　　因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。

　　(1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。由甲话真，推出小强至少有1000本书。

　　由丙话假，推出小强一本书也没有。

　　这两个结论相互矛盾，所以假设错误。

　　(2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的话假。

　　由乙话真，推出小强的书不到1000本。

　　由甲话假，也推出小强的书不到1000本。

　　由丙话假，推出小强一本书也没有。

　　这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。

　　(3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。

　　由甲话假，推出小强的书不到1000本。

　　由乙话假，推出小强的书超过1000本。

　　这两个结论相互矛盾，所以假设错误。

　　综上所述，只有第(2)种假设成立，推出小强一本书也没有。

　　其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出，二者的话相互矛盾，不能同时成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真，所以丙说的话定为假，推出小强一本书也没有。

　　六年级奥数综合解析2

　　数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。逻辑推理答案：

　　逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

　　解：

　　①若“小明得金牌”时，小华一定“不得金牌”，这与“王老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

　　六年级奥数综合解析3

　　甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。

　　（1）乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。

　　（2）甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈；

　　（3）乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言；

　　（4）没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。

　　想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言？

　　解：由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。

　　假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件"只有一种语言三人都会"有矛盾。

　　假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。

　　所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。

　　六年级奥数综合解析4

　　我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：

　　甲：2是嵩山，3是华山，

　　乙：4是衡山，2是嵩山，

　　丙：1是衡山，5是恒山，

　　丁：4是恒山，3是嵩山，

　　戊：2是华山，5是泰山。

　　老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢?

　　解答：

　　假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山;因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山。这就与甲说的"2是泰山"产生矛盾，所以假设错误。

　　因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山;由戊说的可知，2不是华山，5是泰山;由丙说的可知，5不是泰山，1是衡山;由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山;由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山。

　　六年级奥数综合解析5

　　从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位?"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。

　　解答：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。

　　六年级奥数综合解析6

　　李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。

　　第一盘，李明和小华对张虎和小红;

　　第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。

　　请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。

　　解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。

　　第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林;

　　第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

　　对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。

　　所以判断结果是：张虎的妹妹是小华;李明的妹妹是小林;王宁的妹妹是小红。

　　六年级奥数:列车过桥问题

　　[专题介绍]

　　列车过桥是生活中常见的现象，要正确理解这类问题，首先要懂得从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是多少。如果通过模拟操作，用文具盒代一座大桥，一支铅笔表示一列火车，用笔尖接触文具盒，表示车头上桥，然后将铅笔在文具盒上慢慢向前移动。直到笔尾离开文具盒，即车尾离开桥，可以看出铅笔向前移动的长，等于铅笔的长加文具盒的长，由此推知，列车从车头上桥到车尾离开桥行驶的路程是：桥长+车长。

　　环形跑道是学校中常见的，建议学习此讲内容之前，同学们可以先到学校的跑道上模拟练习一下。

　　[经典例题]

　　例1、一列长300米的火车以每分1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米?

　　例2、某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长90米。求火车的速度。

　　例3、在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟?

　　[练习题]

　　1、一列长300米的火车，以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟?

　　2、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，全长是多少米?

　　3、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米。

　　4、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度?(得数保留整数)

　　5、一列450米长的货车，以每秒12米的速度通过一座570米长的铁桥，需要几秒钟?

　　6、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

　　7、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人同时从起跑点出发同向而行，问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米?

　　8、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24千米，中速车每小时20千米，那么慢车每小时行多少千米?(选做题)

　　9、周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米(从出发时算起)?

　　六年级奥数试题及解析

　　在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3.已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量.三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么，丙中纯酒精的量是几千克?

　　解：设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为(50-x)千克.

　　50×48%+(50-x)×62.5%+x×(2/3)

　　=100×56%，

　　解得：x=18，

　　所以丙缸中纯酒精含量是18×(2/3)

　　=12(千克).

　　答：丙缸中纯酒精的量是12千克.

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