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插板法的奥数题及答案

时间:2021-07-06 14:23:10 数学 我要投稿

插板法的奥数题及答案

  小梅有15块糖,如果每天至少吃3块,吃完为止,那么共有多少种不同的吃法?

  此问题不能用插板法的.原因在于没有规定一定要吃几天,因此我们需要对吃的天数进行分类讨论最多吃5天,最少吃1天

  1:吃1天或是5天,各一种吃法一共2种情况

  2:吃2天,每天预先吃2块,即问11块糖,每天至少吃1块,吃2天,几种情况?c101=10

  3:吃3天,每天预先吃2块,即问9块糖,每天至少1块,吃3天?c82=28

  4:吃4天,每天预先吃2块,即问7块糖,每天至少1块,吃4天?c63=20

  所以一共是2+10+28+20=60种

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