六年级奥数四位数题及答案

相关推荐

六年级奥数四位数题及答案

　　奥数一般指国际数学奥林匹克竞赛。难度加大，几乎超过大学入学考试。下面是小编整理的六年级奥数四位数题及答案，欢迎阅读！

　　六年级奥数四位数题及答案 1

　　某个四位数有如下特点：

　　①这个数加1之后是15的倍数;

　　②这个数减去3是38的倍数;

　　③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.

　　四位数答案：

　　因为该数加1之后是15的`倍数，也是5的倍数，所以d=4或d=9.因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.这表明m=27、37、47;32、42、52.(因为38m的尾数为6)

　　又因为38m+3=15k-1(m、k是正整数)所以38m+4=15k.由于38m的个位数是6，所以5|(38m+4)，因此38m+4=15k等价于3|(38m+4)，即3除m余1，因此可知m=37，m=52.所求的四位数是1409，1979.

　　六年级奥数四位数题及答案 2

　　分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个?

　　答案与解析：

　　分类讨论：

　　(1)分子是1,分母是2～60的'最简真分数有59个：

　　(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);

　　(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);

　　(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);

　　(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5—44(个).

　　这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).

　　六年级奥数四位数题及答案 3

　　解决问题：

　　昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的.年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?

　　答案与解析：

　　610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。

　　610÷24=25……10

　　6102÷24余4

　　6103÷24余16

　　6104÷24余16

　　……

　　以后余数都是16，所以61034除以24余16。

　　六年级奥数四位数题及答案 4

　　有一位老师傅，带着他的一位徒弟，接受了装配19台机器的任务。两人一起开始干活，各装各的机器，各自规律不同。师傅每天装配3台，然后休息3天;徒弟每3天装配1台，然后休息1天。照这样下去，要多少天完成任务呢?

　　答案与解析：这师徒两人干活，都是做做歇歇，不能照搬普通工程问题的解法。好在他们的作息日程很有规律：师傅做1天、歇3天;徒弟做3天、歇1天。两个人的工作节奏都是4天一循环。在这4天里，师傅装配了3台机器，徒弟装配了1台机器，共计装配了4台。

　　总共要装19台机器，而

　　19=4×4+3，

　　所以经过4个循环以后，还剩下3台要装，师傅再干1天就能完成。共计需要的.天数是

　　4×4+1=17(天)。

　　这样就很轻松地得到答案：17天装配完毕。

　　自然，因为师傅和徒弟各做各的活，最后一天徒弟可以不来上班了。

　　六年级奥数四位数题及答案 5

　　一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?

　　答案与解析：

　　假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率

　　那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率

　　所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4

　　原来总效率=6+4=10

　　乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9

　　所以同样根据效率比等于时间的'反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间

　　解得规定时间为675分

　　答：规定时间是11小时15分钟

　　六年级奥数四位数题及答案 6

　　在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?

　　分析在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。

　　解360÷12×5=150(度)

　　(150+180)÷(6—0.5)=60(分)

　　5时60分即6时正。

　　答分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。

　　六年级奥数四位数题及答案 7

　　题目：

　　用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?

　　整除问题答案：

　　∵被除数=除数×商+余数，

　　即被除数=除数×40+16。

　　由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，

　　∴(除数×40+16)+除数=877，

　　∴除数×41=877-16，

　　除数=861÷41，

　　除数=21，

　　∴被除数=21×40+16=856。

　　答：被除数是856，除数是21。

　　六年级奥数四位数题及答案 8

　　行程：(中等难度)

　　王强骑自行车上班，以均匀速度行驶.他观察来往的公共汽车，发现每隔12分钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车?

　　行程答案：

　　汽车间隔距离是相等的，列出等式为：(汽车速度-自行车速度)×12=(汽车速度+自行车速度)×4

　　得出：汽车速度=自行车速度的`2倍. 汽车间隔发车的时间=汽车间隔距离÷汽车速度=(2倍自行车速度-自行车速度)×12÷2倍自行车速度=6(分钟).

【六年级奥数四位数题及答案】相关文章：