小学奥数问题解析

　　走走停停问题

　　行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：

　　1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

　　2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？

　　当甲首次追上乙的时候,甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500

　　则当S/200的余数<=100时,甲停的次数比乙多2(S为乙跑的距离)

　　设乙跑的时间为T,则甲跑的时间为T-2 (此时间为纯跑步用的时间)

　　50*T+500=60*(T-2) 得T=62

　　S=50*62=3100 S/200的.余数=100成立

　　停的次数=[3100/200]=15

　　则需要的总时间为:62+15=77

　　当S/200的余数>100时,甲停的次数比乙多3

　　则甲跑的时间为T-3

　　50*T+500=60*(T-3) 得T=68

　　S=50*68=3400 S/200的余数=0矛盾

　　所以结果是: 77

　　接送问题

　　例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)

　　解析：设专家从家中出发后走到M处(如图1)与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B，而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟；则小汽车从M→A→M刚好需10分钟；于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一5=55(分钟)。

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