小学奥数习题及答案

小学奥数习题及答案1

　　小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

　　答案与解析：

　　假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

　　解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。

　　答：有6只兔，10只鸡。

　　当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16=64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64-44=20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

　　有鸡(4×16-44)÷(4-2)=10(只)，有兔16-10=6(只)。

小学奥数习题及答案2

　　在奥数习题中，有种类型的题目不需要复杂的计算过程，也没有繁琐的推理过程。解题的难度在于需要联系生活的实际，需要打破思维的定势，变换考虑问题的角度。训练的目的在于拓展孩子的思路。

　　【题目】：

　　两棵数上共有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？

　　【解析】：

　　这道题，如果先假设第一棵树上有若干只小鸟，第二棵树上有若干只小鸟。再算出5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上后，现在第一棵树上和第二棵树上各有多少只小鸟，最后算出现在两棵树上共有多少只小鸟。很麻烦！

　　换个角度思考：

　　这道题中，树上的小鸟虽然有个变化：5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上。但，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，两棵树上小鸟总数既没有增加又没有减少，所以，两棵数上还是18只小鸟。

　　【题目】：

　　小刚去公园玩，公园的门票是6元。卖票的阿姨错把小刚给的10元钱，当成了50元。请问阿姨多找了多少钱？小刚应该还给阿姨多少元？

　　售票处：门票6元

　　【解析】：

　　这道题，如果先算出卖票的阿姨应该找回多少钱，和卖票的阿姨实际找回多少钱，再算出阿姨多找了多少钱，很麻烦。

　　换个角度思考：

　　因为卖票的阿姨错把10元钱当成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元钱。小刚应该还给阿姨40元。题中其他条件都是多余条件。

小学奥数习题及答案3

　　【换一换】

　　1、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？

　　2、小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个气球？

　　【答案】

　　1.“把第一个盘里拿1个放到第二个盘里”的结果是第一个盘子少一个，第二个盘子多一个，但是总数不变，因此一共有5+4=9（个）梨。

　　2.小华有10-4+3=9，小花有8-3+4=9个。怎么换，他们所有的气球的总数是不变的，检验：9+9=18=10+8。

小学奥数习题及答案4

　　公式1.已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

　　方法一：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数。

　　方法二：(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。

　　例1 有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?

　　解法一 (100-236)(4-2)=14(只)

　　36-14=22(只)鸡。

　　解法二 (436-100)(4-2)=22(只)

　　36-22=14(只)兔。

　　公式2.已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，求鸡、兔各多少：

　　方法一：(每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数

　　方法二：(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。

　　公式3.已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，求鸡、兔各多少。

　　方法一：(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

　　总头数-兔数=鸡数。

　　方法二：(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

　　总头数-鸡数=兔数。(例略)

　　公式4.得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

　　(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

　　例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?

　　解一 (41000-3525)(4+15)

　　=47519=25(个)

　　解二 1000-(151000+3525)(4+15)

　　=1000-1852519

　　=1000-975=25(个)(答略)

　　(得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。)

　　公式5.鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：

　　方法一：〔(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)〕2=鸡数;

　　方法二：〔(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)〕2=兔数。

　　例如，有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?

　　解〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2

　　=202=10(只)鸡

　　〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2

　　=122=6(只)兔(答略)

小学奥数习题及答案5

　　1.小华买了一本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号(即由第1面一直编到第192面)。小丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上面的50个编号相加。试问，小丽所加得的和数能否为20xx?

　　【分析】不可能。因为25个奇数相加的和是奇数，25个偶数相加是偶数，奇数加偶数=奇数

　　2.有98个孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到98各不相同。试问：能否将这些孩子排成若干排，使每排中都有一个孩子的号码数等于同排中其余孩子号码数的和?并说明理由。

　　【分析】不可以。一名为98个数中有49个奇数，奇数加偶数等于奇数，奇数不是二的倍数。

　　3.有20个1升的容器，分别盛有1，2，3，…，20立方厘米水。允许由容器A向容器B倒进与B容器内相同的水(在A中的水不少于B中水的条件下)。问：在若干次倒水以后能否使其中11个容器中各有11立方厘米的水?

　　【分析】不可能，因为两个奇数相加等于偶数，两个偶数相加等于偶数，11是奇数，B是偶数，偶数不等于奇数。

　　4.一个俱乐部里的成员只有两种人：一种是老实人，永远说真话;一种是骗子，永远说假话。某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部的.成员张三：“俱乐部里共有多少成员?”张三答：“共有45人。”另一个成员李四说：“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子?

　　【分析】李四是骗子，老实人和说谎的人的人数相等，可是45是个奇数，所以张三是骗子。

小学奥数习题及答案6

　　欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果?

　　分析：根据“四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，”可得出此时每个筐子里有112÷4=28个苹果，据此可得欧欧原来有28+12-16=24个，小美原有28-12+14=30个，奥斑马原有28+22-14=36个，龙博士原有28+16-22=22个，据此即可解答.

　　解答：解：112÷4=28(个)

　　所以欧欧原来有28+12-16=24(个)

　　小美原有28-12+14=30(个)

　　奥斑马原有28+22-14=36(个)

　　龙博士原有28+16-22=22(个)

　　答：原来欧欧有24个，小美有30个，奥斑马有36个，龙博士有22个.

小学奥数习题及答案7

　　一、“凑整”先算

　　1.计算：(1)24+44+56

　　(2)53+36+47

　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)

　　=24+100=124

　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

　　(2)53+36+47=53+47+36

　　=(53+47)+36=100+36=136

　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.

　　2.计算：(1)96+15

　　(2)52+69

　　解：(1)96+15=96+(4+11)

　　=(96+4)+11=100+11=111

　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

　　(2)52+69=(21+31)+69

　　=21+(31+69)=21+100=121

　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

　　3.计算：(1)63+18+19

　　(2)28+28+28

　　解：(1)63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+(2+18)+(1+19)

　　=60+20+20=100

　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

　　(2)28+28+28

　　=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

　　计算：(1)45-18+19

　　(2)45+18-19

　　解：(1)45-18+19=45+19-18

　　=45+(19-18)=45+1=46

　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

　　(2)45+18-19=45+(18-19)

　　=45-1=44

　　这样想：加18减19的结果就等于减1.

　　三、计算等差连续数的和

　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

小学奥数习题及答案8

　　题目：

　　一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?

　　答案与解析：

　　假设1头牛1天吃草的量为1份

　　(1)每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);

　　(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);

　　(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。

小学奥数习题及答案9

　　我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)

　　答：解放军在11小时后可以追上敌人。

小学奥数习题及答案10

　　解决问题：

　　昨天大家帮助萧菲解决了她的一个疑问，告诉了萧菲她走楼梯共有61034种走法?萧菲想这个数这么大呀，是不是我的年龄24岁的倍数呢?如果不是这个数除以24余多少呢?亲爱的小朋友，你们可以回答她的这个疑问吗?

　　答案与解析：610不是3的倍数，所以61034也不是3的倍数。因此这个数不能整除24。

　　610÷24=25……10

　　6102÷24余4

　　6103÷24余16

　　6104÷24余16

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　　以后余数都是16，所以61034除以24余16。

小学奥数习题及答案11

　　灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗?

　　解答：

　　灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60.现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。

　　这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。

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小学奥数答案07-21