四年级奥数题目和答案

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四年级奥数题目和答案

　　在社会的各个领域，我们需要用到练习题的情况非常的多，通过这些形形色色的习题，使得我们得以有机会认识事物的方方面面，认识概括化图式多样化的具体变式，从而使我们对原理和规律的认识更加的深入。什么样的习题才能有效帮助到我们呢？下面是小编为大家整理的四年级奥数题目和答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　四年级奥数题目和答案

　　一、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同?

　　二、一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人?

　　答案解析：

　　一、解答：“最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。

　　二、解答：将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。

　　四年级奥数题目和答案

　　时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同。如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值。

　　解答：

　　(1)当n=8时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：(12，1，2，3)；(1，2，3，4)；(2，3，4，5)；(3，4，5，6)；(4，5，6，7)；(5，6，7，8)；(6，7，8，9)；(7，8，9，10)，都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数。

　　(2)每个扇形覆盖4个数的情况可能是：

　　(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆盖全部12个数

　　(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆盖全部12个数

　　(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆盖全部12个数

　　(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆盖全部12个数

　　当n=9时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数。

　　所以n的最小值是9。

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